已知，如圖∠B=∠C=90O，M是BC的中點，DM平分∠ADC．

（1）    求證：AM平分∠DAB；

（2）    猜想AM與DM的位置關系如何，并證明你的結(jié)論．

解：（1）

 


（2）


解：（1）

證法一、過M作MN⊥AD于N，利用角平分線性質(zhì)得到MC=MN，

再由中點得到MN=MB，通過角平分線的判定得出AM平分∠DAM

或者通過全等到用角平線定義去證

證法二、延長DM、AB相交于點E通過平行線角平分線得到等腰

三角形，再利用三角形全等完成證明

（2）利用（1）證法一倒角可得或者利用（1）證法二 完成證明


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6,BC=8,CD=3.

(1)求DE的長.

(2)求△ADB的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


多項式的公因式是（      ）

A．      B．   C．    D．

B． 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


計算：　    　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知：如圖，點A，B，C，D在一條直線上，AB=CD，AE∥FD，且∠E=∠F．

    求證：EC=FB．

證明：

 


查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


計算的結(jié)果是（    ）．

A．      B．        C．       D．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在RtΔABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，

BEAD交AC的延長線于F，E為垂足．則結(jié)論：（1）AD=BF；

（2）CF=CD；（3）AC+CD=AB；（4）BE=CF；（5）BF=2BE，其

中正確的結(jié)論個數(shù)是（    ）．

A．2         B．3          C．4          D．5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 已知：如圖，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD．

求證：AC=AD．

    證明：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若分式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是　_______________�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案