【題目】如圖,正方形的邊長為5,,,連接,則線段的長為( )
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
延長BG交CH于點E,根據(jù)正方形的性質(zhì)證明△ABG≌△CDH≌△BCE,可得GE=BE-BG=1,HE=CH-CE=1,∠HEG=90°,由勾股定理可得GH的長.
解:如圖,延長BG交CH于點E,
在△ABG和△CDH中,
,
∴△ABG≌△CDH(SSS),
AG2+BG2=AB2,
∴∠1=∠5,∠2=∠6,∠AGB=∠CHD=90°,
∴∠1+∠2=90°,∠5+∠6=90°,
又∵∠2+∠3=90°,∠4+∠5=90°,
∴∠1=∠3=∠5,∠2=∠4=∠6,
在△ABG和△BCE中,
,
∴△ABG≌△BCE(ASA),
∴BE=AG=4,CE=BG=3,∠BEC=∠AGB=90°,
∴GE=BEBG=4-3=1,
同理可得:HE=1,
在Rt△GHE中,GH=,
故選:C.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(10分)水果店張阿姨以每斤2元的價格購進(jìn)某種水果若干斤,然后以每斤4元的價格出售,每天可售出100斤,通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價每降低0.1元,每天可多售出20斤,為保證每天至少售出260斤,張阿姨決定降價銷售.
(1)若將這種水果每斤的售價降低x元,則每天的銷售量是 斤(用含x的代數(shù)式表示);
(2)銷售這種水果要想每天盈利300元,張阿姨需將每斤的售價降低多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中國派遣三艘海監(jiān)船在南海保護(hù)中國漁民不受菲律賓的侵犯.在雷達(dá)顯示圖上,標(biāo)明了三艘海監(jiān)船的坐標(biāo)為、、,(單位:海里)三艘海監(jiān)船安裝有相同的探測雷達(dá),雷達(dá)的有效探測范圍是半徑為的圓形區(qū)域(只考慮在海平面上的探測).
(1)若在三艘海監(jiān)船組成的區(qū)域內(nèi)沒有探測盲點,則雷達(dá)的有效探測半徑至少為________海里;
(2)某時刻海面上出現(xiàn)一艘菲律賓海警船,在海監(jiān)船測得點位于南偏東方向上,同時在海監(jiān)船測得位于北偏東方向上,海警船正以每小時海里的速度向正西方向移動,我海監(jiān)船立刻向北偏東方向運動進(jìn)行攔截,問我海監(jiān)船至少以多少速度才能在此方向上攔截到菲律賓海警船?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】聰聰參加我市電視臺組織的“陽光杯”智力競答節(jié)目,答對最后兩道單選題就順利通關(guān),第一道單選題有個選項,第二道單選題有4個選項,這兩道題聰聰都不會,不過聰聰還有兩個“求助”可以用(使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項).
(1)如果聰聰兩次“求助”都在第一道題中使用,那么聰聰通關(guān)的概率是 .
(2)如果聰聰將每道題各用一次“求助”,請用樹狀圖或者列表來分析他順利通關(guān)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,四邊形,,,,,.
(1)求四邊形的面積;
(2)如圖2,以為坐標(biāo)原點,以、所在直線為軸、軸建立直角坐標(biāo)系,點在軸上,若,求的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某日,正在我國南海海域作業(yè)的一艘大型漁船突然發(fā)生險情,相關(guān)部門接到求救信號后,立即調(diào)遣一架直升飛機(jī)和一艘剛在南海巡航的漁政船前往救援.當(dāng)飛機(jī)到達(dá)距離海面3000米的高空C處,測得A處漁政船的俯角為60°,測得B處發(fā)生險情漁船的俯角為30°,請問:此時漁政船和漁船相距多遠(yuǎn)?(結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,□AOBC的頂點A、B、C在⊙O上,過點C作DE∥AB交OA延長線于D點,交OB延長線于點E .
(1)求證:CE是⊙O的切線;
(2)若OA=1,求陰影部分面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點 O 是等邊△ABC 內(nèi)一點,∠AOB=105°,∠BOC 等于α,將△BOC 繞點 C 按 順時針方向旋轉(zhuǎn) 60°得△ADC,連接 OD.
(1)求證:△COD 是等邊三角形.
(2)求∠OAD 的度數(shù).
(3)探究:當(dāng)α為多少度時,△AOD 是等腰三角形?
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