【題目】如圖1,四邊形,,,,,

1)求四邊形的面積;

2)如圖2,以為坐標(biāo)原點,以所在直線為軸、軸建立直角坐標(biāo)系,點軸上,若,求的坐標(biāo).

【答案】136;(2)(0,0)或(08

【解析】

1)連接BD,根據(jù)勾股定理可以求得BD的長,然后根據(jù)勾股定理的逆定理可以判斷△BDC的形狀,從而可以解答本題;

2)先根據(jù),求出PD的長度,再根據(jù)D點的坐標(biāo)即可求解.

解:(1)連接BD,

∵在△ABD中,∠DAB=90°,

BD2=AB2+AD2=32+42=25

BD=5,

∵在△DBC中,DB2+BC2=52+122=25+144=169,CD2=132=169,

DB2+BC2=CD2

∴△DBC是直角三角形,

∴∠DBC=90°,

S四邊形ABCD=SDAB+SDBC=×3×4+×5×12=36

2)∵SPBD=S四邊形ABCD,

PDAB=×36=6

PD×3=6,

PD=4,

D04),點Py軸上,

P的坐標(biāo)為(0,0)或(08).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】類比轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到,如下是一個案例,請補充完整.

(1)嘗試探究

如圖(1),在正方形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,點EBC邊上一點,AEBD交于點G,過點EEFAEAC于點F,若=2,則的值是

(2)拓展遷移

如圖(2),在矩形ABCD中,過點BBHAC于點O,交AD相于點H,點EBC邊上一點,AEBH相交于點G,過點EEFAEAC于點F.

①若∠BAE=ACB,sinEAF=,求tanACB;

②若=ba>0,b>0),求的值(用含ab的代數(shù)式表示).

圖(1) 圖(2)

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圖中有多少對全等三角形?請一一列舉出來(不必說明理由);

求證:

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【題目】請將下列事件發(fā)生的概率標(biāo)在圖中:

(1)從高處拋出的物體必落到地面;

(2)從裝有個紅球的袋子中任取一個,取出的球是白球;

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(4)從裝有個紅球、個白球的口袋中任取一個球,恰好是紅球(這些球除顏色外完全相同);

(5)三名選手抽簽決定比賽順序(有三個簽,分別寫有,),抽到寫有的簽.

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【題目】如圖,正方形的邊長為5,,,連接,則線段的長為(

A.B.C.D.

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【題目】解方程

(1)6x2﹣x﹣12=0(用配方法)

(2)(x+4)2=5(x+4)

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【題目】閱讀材料:各類方程的解法

求解一元一次方程,根據(jù)等式的基本性質(zhì),把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式.求解二元一次方程組,把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解;類似的,求解三元一次方程組,把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組.求解一元二次方程,把它轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解.求解分式方程,把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解,由于去分母可能產(chǎn)生增根,所以解分式方程必須檢驗.各類方程的解法不盡相同,但是它們有一個共同的基本數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化,把未知轉(zhuǎn)化為已知.

轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,我們還可以解一些新的方程.例如,一元三次方程x3+x2-2x=0,可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為x(x2+x-2)=0,解方程x=0x2+x-2=0,可得方程x3+x2-2x=0的解.

(1)問題:方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2=x3= ;

(2)拓展:用轉(zhuǎn)化思想求方程的解;

(3)應(yīng)用:如圖,已知矩形草坪ABCD的長AD=8m,寬AB=3m,小華把一根長為10m的繩子的一端固定在點B,沿草坪邊沿BA,AD走到點P處,把長繩PB段拉直并固定在點P,然后沿草坪邊沿PD、DC走到點C處,把長繩剩下的一段拉直,長繩的另一端恰好落在點C.求AP的長.

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【題目】如圖,在△ABC中,DBC邊的中點,DE⊥BCAB于點E,AD=AC,ECAD于點F.

(1)求證:△ABC∽△FCD;

(2)求證:FC=3EF.

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