【題目】如圖,某中學數(shù)學活動小組在學習了利用三角函數(shù)測高后,選定測量小河對岸一幢建筑物BC的高度,他們先在斜坡上的D處,測得建筑物頂端B的仰角為30°.且D離地面的高度DE=5m.坡底EA=30m,然后在A處測得建筑物頂端B的仰角是60°,點E,A,C在同一水平線上,求建筑物BC的高.(結(jié)果用含有根號的式子表示)

【答案】建筑物BC的高為m.

【解析】分析:過點DDHBC于點H,設(shè)建筑物BC的高度為xm,則BH=(x﹣5)m,根據(jù)Rt△DHBRt△ACB的三角函數(shù)值得出答案.

詳解:解:過點DDHBC于點H,如圖所示:

則四邊形DHCE是矩形,DH=EC,DE=HC=5, 設(shè)建筑物BC的高度為xm,則BH=(x﹣5)m,

RtDHB中,∠BDH=30°, DH=(x﹣5),AC=EC﹣EA=(x﹣5)﹣30,

RtACB中,∠BAC=50°,tanBAC=, = 解得:x=,

答:建筑物BC的高為m.

練習冊系列答案
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【題目】甲車從地出發(fā)勻速駛向地,到達地后,立即按原路原速返回地;乙車從地出發(fā)沿相同路線勻速駛向地,出發(fā)小時后,乙車因故障在途中停車小時,然后繼續(xù)按原速駛向地,乙車在行駛過程中的速度是千米/時,甲車比乙車早小時到達地,兩車距各自出發(fā)地的路程千米與甲車行駛時間小時之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,請結(jié)合圖象信息解答下列問題:

1)寫出甲車行駛的速度,并直接寫出圖中括號內(nèi)正確的數(shù)__ __

2)求甲車從地返回地的過程中,的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出自變量的取值范圍)

3)直接寫出甲車出發(fā)多少小時,兩車恰好相距千米.

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【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=AC=4cm,∠B=30°,點P從點B出發(fā),以cm/s的速度沿BC方向運動到點C停止,同時點Q從點B出發(fā)以2cm/s的速度沿B→A→C運動到點C停止.若△BPQ的面積為y運動時間為xs),則下列圖象中能大致反映yx之間關(guān)系的是( 。

A.B.C.D.

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【題目】如圖,圓O的外接圓,AE平分交圓O于點E,交BC于點D,過點E作直線

1)判斷直線l與圓O的關(guān)系,并說明理由;

2)若的平分線BFAD于點F,求證:

3)在(2)的條件下,若,求AF的長.

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【題目】某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件贏利40元,為了擴大銷售,增加贏利,盡快減少庫存,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價1元,商場平均每天可多售出2件.求:

1)若商場平均每天要贏利1200元,每件襯衫應降價多少元?

2)每件襯衫降價多少元時,商場平均每天贏利最多?

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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AB8,AD10ECD邊上一點,連接AE,將矩形ABCD沿AE折疊,頂點D恰好落在BC邊上點F處,延長AEBC的延長線于點G

1)求線段CE的長;

2)如圖2,M,N分別是線段AGDG上的動點(與端點不重合),且∠DMN=∠DAM,設(shè)AMx,DNy

寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并求出y的最小值;

是否存在這樣的點M,使△DMN是等腰三角形?若存在,請求出x的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點橫坐標是2,與x軸交于Ax10)、

Bx20),x1﹤0﹤x2,與y軸交于點C,O為坐標原點,

1)求證:;

2)求m、n的值;

3)當p﹥0且二次函數(shù)圖象與直線僅有一個交點時,求二次函數(shù)的最大值.

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【題目】為迎接2019年的到來,銅陵萬達廣場某商鋪將進價為40元的禮盒按50元售出時,能賣出500盒.商鋪發(fā)現(xiàn)這種禮盒每漲價0.1元時,其銷量就減少1盒.

1)若該商鋪計劃賺得9000元的利潤,售價應定為多少元?

2)物價部門規(guī)定:該禮盒售價不得超過進價的1.5倍.問:此時禮盒售價定為多少元,才能使得商鋪的獲利最大?且最大利潤為多少元?

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【題目】某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品,每件制造成本為16元,試銷過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y=﹣2x+100.(利潤=售價﹣制造成本)

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2)如果廠商每月的制造成本不超過480萬元,那么當銷售單價為多少元時,廠商每月獲得的利潤最大?最大利潤為多少萬元?

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