【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=AC=4cm,∠B=30°,點P從點B出發(fā),以cm/s的速度沿BC方向運動到點C停止,同時點Q從點B出發(fā)以2cm/s的速度沿B→A→C運動到點C停止.若△BPQ的面積為y運動時間為xs),則下列圖象中能大致反映yx之間關系的是( 。

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

AHBCH,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得BH=CH,利用∠B=30°可計算出AH=AB=2,BH=AH=2BC=2BH=4,利用速度公式可得點PB點運動到C4sQ點運動到C8s,然后分類討論:當0≤x≤2時,作QDBCD,如圖1;當2x≤4時,作QDBCD,如圖2;于是可得0≤x≤2時,函數(shù)圖象為拋物線的一部分,當2x≤4時,函數(shù)圖象為拋物線的一部分,即可得到答案.

解:如圖1,作AHBCH,

AB=AC=4cm,

BH=CH

∠B=30°

AH=AB=2,BH=AH=2,

BC=2BH=4,

∵點P運動的速度為cm/s,Q點運動的速度為2cm/s,

∴點PB點運動到C2sQ點運動到C4s,

0≤x≤2時,作QDBCD,如圖1BQ=2x,BP=,

Rt△BPQ中,DQ=BQ=x,

y=xx=x2

2x≤4時,作QDBCD,如圖2,CQ=4-2x,BP=x,

Rt△BDQ中,DQ==4-2x),

y=4-2x=,

綜上所述,y=

故選:D

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求出銷售單價為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?

如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元,且每天的總成本不超過7000元,那么銷售單價應控制在什么范圍內(nèi)?每天的總成本每件的成本每天的銷售量

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