【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)．

求直線的解析式；

將直線向下平移個(gè)單位后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)與軸交于點(diǎn)求的面積．

【答案】（1）直線的解析式為；（2）

【解析】

（1）將點(diǎn)A（1，a）代入反比例函數(shù)求出a的值，確定出A的坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法確定出一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)直線的平移規(guī)律得出直線CD的解析式為y＝x2，從而求得D的坐標(biāo)，聯(lián)立方程求得交點(diǎn)C、E的坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式求得△CDB的面積，然后由同底等高的兩三角形面積相等可得△ACD與△CDB面積相等；

解：點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，

點(diǎn)坐標(biāo)為

由點(diǎn)

可設(shè)直線的解析式為

代入點(diǎn)坐標(biāo)，，

解得

直線的解析式為；

將直線向下平移個(gè)單位后，

得到直線的解析式為

則，

聯(lián)立

解得或，

連接

則，

由平行線間的距離處處相等可得：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A,B，與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，且位于第一象限，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x．

（1）寫出線段AC, BC的長度：AC= ，BC= ；

（2）記△BCP的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（3）過點(diǎn)P作PH⊥BC，垂足為H，連結(jié)AH,AP，設(shè)AP與BC交于點(diǎn)K，探究：是否存在四邊形ACPH為平行四邊形？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由，并求出的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察猜想：（1）如圖①，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝3，點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，點(diǎn)E在邊BC上，連接DE，將線段DE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF，連接BF，BE與BF的位置關(guān)系是　 　，BE+BF＝　 　；

探究證明：（2）在（1）中，如果將點(diǎn)D沿AB方向移動(dòng)，使AD＝1，其余條件不變，如圖②，判斷BE與BF的位置關(guān)系，并求BE+BF的值，請寫出你的理由或計(jì)算過程；

拓展延伸：（3）如圖③，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝a，點(diǎn)D在邊BA的延長線上，BD＝n，連接DE，將線段DE繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角∠EDF＝a，連接BF，則BE+BF的值是多少？請用含有n，a的式子直接寫出結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（A左B右），與y軸交于點(diǎn)C．其頂點(diǎn)為D．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)和直線BC對應(yīng)的一次函數(shù)關(guān)系式；

（2）若正方形PQMN的一邊PQ在線段AB上，另兩個(gè)頂點(diǎn)M、N分別在BC、AC上，試求M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖1，E是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作DE的垂線交BD于點(diǎn)F，求DF的最小值．

（圖1） （圖2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，2）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)P是該拋物線第一象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DP交BC于點(diǎn)E．當(dāng)△BDE是等腰三角形時(shí)，直接寫出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）如圖2，點(diǎn)M（m，n）是拋物線上位于對稱軸的左側(cè)且不在坐標(biāo)軸上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)Q，交拋物線于另一點(diǎn)E，直線BM交y軸于點(diǎn)F，當(dāng)S△MFQ：S△MEB＝1：3時(shí)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在信息快速發(fā)展的新時(shí)代，“信息消費(fèi)”已成為人們生活的重要部分．為了解某社區(qū)居民每月信息消費(fèi)的情況，學(xué)校社會(huì)實(shí)踐小組到該社區(qū)隨機(jī)調(diào)查了部分住戶2019年7月的信息消費(fèi)金額，并將手機(jī)到的數(shù)據(jù)整理成不完整統(tǒng)計(jì)圖（圖9.1、圖9.2）．

請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題．

（1）本次調(diào)查樣本的容量是______；

（2）D組的頻數(shù)是______，E組的頻率是______，B組所對應(yīng)扇形的圓心角為______度；

（3）在調(diào)查的住戶中，當(dāng)月信息消費(fèi)金額的中位數(shù)出現(xiàn)在______組；

（4）若該社區(qū)有1500戶住戶，估計(jì)當(dāng)月信息消費(fèi)額不少于300元的約有______戶．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年，新型冠狀病毒席卷全球，疫情當(dāng)前，全國上下砥礪同行．某中學(xué)校指導(dǎo)中心為引導(dǎo)未成年人以健康心理、陽光心態(tài)抗擊疫情，積極開展了心理援助工作，并推出“你是我的奧特曼”有獎(jiǎng)?wù)鞲寤顒?dòng)．活動(dòng)結(jié)束后，該指導(dǎo)中心對參賽學(xué)生的獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

結(jié)合圖中的相關(guān)數(shù)據(jù)，解答下列問題：

（1）參加此次有獎(jiǎng)?wù)鞲寤顒?dòng)的學(xué)生有 人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“三等獎(jiǎng)”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 ；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若獲得“一等獎(jiǎng)”的學(xué)生中有來自七年級，來自九年級，其余來自八年級，學(xué)校決定從獲得“一等獎(jiǎng)”的學(xué)生中任選2名作為代表在線上分享心靈戰(zhàn)“疫”小錦囊，請用列表或畫樹狀圖的方法求所選2名學(xué)生中恰好是1名七年級和1名九年級學(xué)生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小剛一起做游戲，游戲規(guī)則如下：將分別標(biāo)有數(shù)字 1， 2， 3， 4 的 4 個(gè)小球放入一個(gè)不透明的袋子中，這些球除數(shù)字外都相同．從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下數(shù)字后放回，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下數(shù)字．若兩次數(shù)字差的絕對值小于 2，則小明獲勝，否則小剛獲勝．這個(gè)游戲?qū)扇斯絾幔空堈f明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店銷售型和型兩種學(xué)習(xí)機(jī)，其中用10000元采購型學(xué)習(xí)機(jī)臺數(shù)和用8000元采購型學(xué)習(xí)機(jī)臺數(shù)相等，且一臺型學(xué)習(xí)機(jī)比一臺型學(xué)習(xí)機(jī)進(jìn)價(jià)多100元．

（1）求一臺型和型學(xué)習(xí)機(jī)價(jià)格各是多少元？

（2）若購進(jìn)型學(xué)習(xí)機(jī)共100臺，其中型的進(jìn)貨量不超過型的2倍，設(shè)購進(jìn)型學(xué)習(xí)機(jī)臺．

①求的取值范圍．

②已知型學(xué)習(xí)機(jī)售價(jià)均是900元/臺，實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對型學(xué)習(xí)機(jī)在原進(jìn)貨價(jià)的基礎(chǔ)，上下調(diào)元，且限定商店最多購進(jìn)型學(xué)習(xí)機(jī)60臺，若商店保持同種學(xué)習(xí)機(jī)的售價(jià)不變，請你根據(jù)以上信息，求出使這100臺學(xué)習(xí)機(jī)銷售總利潤（元）的最大值．

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同步練習(xí)冊答案