【題目】某商店銷售型和型兩種學(xué)習(xí)機(jī)，其中用10000元采購型學(xué)習(xí)機(jī)臺數(shù)和用8000元采購型學(xué)習(xí)機(jī)臺數(shù)相等，且一臺型學(xué)習(xí)機(jī)比一臺型學(xué)習(xí)機(jī)進(jìn)價(jià)多100元．

（1）求一臺型和型學(xué)習(xí)機(jī)價(jià)格各是多少元？

（2）若購進(jìn)型學(xué)習(xí)機(jī)共100臺，其中型的進(jìn)貨量不超過型的2倍，設(shè)購進(jìn)型學(xué)習(xí)機(jī)臺．

①求的取值范圍．

②已知型學(xué)習(xí)機(jī)售價(jià)均是900元/臺，實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對型學(xué)習(xí)機(jī)在原進(jìn)貨價(jià)的基礎(chǔ)，上下調(diào)元，且限定商店最多購進(jìn)型學(xué)習(xí)機(jī)60臺，若商店保持同種學(xué)習(xí)機(jī)的售價(jià)不變，請你根據(jù)以上信息，求出使這100臺學(xué)習(xí)機(jī)銷售總利潤（元）的最大值．

【答案】（1）型進(jìn)價(jià)每臺500元，型進(jìn)價(jià)每臺400元

（2）①；

②當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，

【解析】

（1）根據(jù)“用10000元采購型學(xué)習(xí)機(jī)臺數(shù)和用8000元采購型學(xué)習(xí)機(jī)臺數(shù)相等”，列分式方程求解即可；

（2）①根據(jù)條件中可以列出關(guān)于的不等式組，求的取值范圍；

②本問中，首先根據(jù)題意，可以先列出銷售利潤與的函數(shù)關(guān)系，通過討論所含字母的取值范圍，得到與的函數(shù)關(guān)系．

（1）設(shè)型進(jìn)價(jià)每臺元，型進(jìn)價(jià)每臺元，則

解得：

經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解且符合題意，

答：型進(jìn)價(jià)每臺500元，型進(jìn)價(jià)每臺400元

（2）①根據(jù)題意可得：

解得：

為正整數(shù)，

②根據(jù)題意，得

即

（1）當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而減小

當(dāng)時(shí)，，

（2）當(dāng)時(shí)，，；

（3）當(dāng)時(shí)，， 的值隨值的增大而增大

當(dāng)時(shí)， ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)．

求直線的解析式；

將直線向下平移個(gè)單位后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)與軸交于點(diǎn)求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：(為常數(shù))的頂點(diǎn)為．

(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)；(用含的式子表示)

(2)在同一平面直角坐標(biāo)系中，存在函數(shù)圖象，點(diǎn)在圖象上，點(diǎn)在拋物線上，對于任意的實(shí)數(shù)，都有點(diǎn)，關(guān)于點(diǎn)對稱．

①當(dāng)時(shí)，求圖象對應(yīng)函數(shù)的解析式；

②當(dāng)時(shí)，都有成立，結(jié)合圖象，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，連接，過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，且與四邊形的周長相等，設(shè)，．

（1）求證：；

（2）若，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于一個(gè)函數(shù)，自變量x取a時(shí)，函數(shù)值y也等于a，我們稱a為這個(gè)函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn).如果二次函數(shù)y＝x2+2x+c有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)x1、x2，且x1＜1＜x2，則c的取值范圍是( )

A. c＜﹣3B. c＜﹣2C. c＜D. c＜1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一道滿分3分的數(shù)學(xué)測驗(yàn)題，網(wǎng)絡(luò)閱卷時(shí)老師評分只能給整數(shù)，即得分可能為0分，1分，2分，3分．為了解學(xué)生知識點(diǎn)掌握情況及試題的難易程度，對初三(1)班所有學(xué)生的這道試題得分情況進(jìn)行分析整理后，繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）m= ，得分為“3分”對應(yīng)的扇形圓心角為 度，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）由“小知識”提供的信息，請依據(jù)計(jì)算得到的L的值，判斷這道題屬于哪一類難度的試題?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的邊AB=4，BC=6．在不改變矩形ABCD的形狀和大小的情況下，當(dāng)矩形的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上左右移動(dòng)時(shí)，另一個(gè)頂點(diǎn)D始終在y軸的正半軸上隨之上下移動(dòng)．

（1）當(dāng)∠OAD=30°時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）設(shè)AD的中點(diǎn)為M，連接OM、MC，若四邊形OMCD的面積為時(shí)，求OA的長；

（3）在點(diǎn)A移動(dòng)過程中是否存在某一位置，使點(diǎn)C到點(diǎn)O的距離有最大值?若存在，求此時(shí)的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了加快“智慧校園”建設(shè)，某市準(zhǔn)備為試點(diǎn)學(xué)校采購一批、兩種型號的一體機(jī)，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，今年每套型一體機(jī)的價(jià)格比每套型一體機(jī)的價(jià)格多0.6萬元，且用960萬元恰好能購買500套型一體機(jī)和200套型一體機(jī).

（1）求今年每套型、型一體機(jī)的價(jià)格各是多少萬元

（2）該市明年計(jì)劃采購型、型一體機(jī)1100套，考慮物價(jià)因素，預(yù)計(jì)明年每套型一體機(jī)的價(jià)格比今年上漲25%，每套型一體機(jī)的價(jià)格不變，若購買型一體機(jī)的總費(fèi)用不低于購買型一體機(jī)的總費(fèi)用，那么該市明年至少需要投入多少萬元才能完成采購計(jì)劃？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在，，．點(diǎn)P是平面內(nèi)不與點(diǎn)A，C重合的任意一點(diǎn)．連接AP，將線段AP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到線段DP，連接AD，BD，CP．

（1）觀察猜想

如圖1，當(dāng)時(shí)，的值是　 　，直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數(shù)是　 　．

（2）類比探究

如圖2，當(dāng)時(shí)，請寫出的值及直線BD與直線CP相交所成的小角的度數(shù)，并就圖2的情形說明理由．

（3）解決問題

當(dāng)時(shí)，若點(diǎn)E，F分別是CA，CB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線EF上，請直接寫出點(diǎn)C，P，D在同一直線上時(shí)的值．

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同步練習(xí)冊答案