Question

如圖，若線段AB=20cm，點C是線段AB上一點，M、N分別是線段AC、BC的中點．
（1）求線段MN的長；
（2）根據(jù)（1）中的計算過程和結果，設AB=a，其它條件不變，你能猜出MN的長度嗎？請用簡潔的話表達你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．

Answer 1

考點：兩點間的距離

專題：

分析：（1）先根據(jù)M、N分別是線段AC、BC的中點得出MC=

1

2

AC，CN=

1

2

BC，再由線段AB=20cm即可得出結論．
（2）根據(jù)（1）中的條件可得出結論．

解答：解：（1）∵M、N分別是線段AC、BC的中點，
∴MC=

1

2

AC，CN=

1

2

BC，
∵線段AB=20cm，
∴MN=MC+CN=

1

2

（AC+BC）=

1

2

AB=10cm；

（2）由（1）得，MN=MC+CN=

1

2

（AC+BC）=

1

2

AB，
∵AB=a，
∴MN=

1

2

a．

點評：本題考查的是兩點間的距離，熟知中點的定義是解答此題的關鍵．