Question

如圖，若線段AB=20cm，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn)．
（1）求線段MN的長(zhǎng)；
（2）根據(jù)（1）中的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，設(shè)AB=a，其它條件不變，你能猜出MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)用簡(jiǎn)潔的話表達(dá)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．

Answer 1

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離

專題：

分析：（1）先根據(jù)M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn)得出MC=

1

2

AC，CN=

1

2

BC，再由線段AB=20cm即可得出結(jié)論．
（2）根據(jù)（1）中的條件可得出結(jié)論．

解答：解：（1）∵M(jìn)、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，
∴MC=

1

2

AC，CN=

1

2

BC，
∵線段AB=20cm，
∴MN=MC+CN=

1

2

（AC+BC）=

1

2

AB=10cm；

（2）由（1）得，MN=MC+CN=

1

2

（AC+BC）=

1

2

AB，
∵AB=a，
∴MN=

1

2

a．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知中點(diǎn)的定義是解答此題的關(guān)鍵．