Question

為了讓學生了解文明禮儀知識，增強文明意識，養(yǎng)成文明習慣。某中學在“文明禮儀，從我做起”知識普及活動中，舉行了一次“文明禮儀知識”競賽，共有3000名學生參加了這次競賽。為了了解本次競賽的成績情況，從中抽取部分學生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進行了統(tǒng)計。
頻率分布表

組別	分組	頻數(shù)	頻率
1	50.5～60.5	6	0.08
2	60.5～70.5	9	0.12
3	70.5～80.5	15	m
4	80.5～90.5	24	0.32
5	90.5～100.5	n	0.28
合計

頻數(shù)分布直方圖

請你根據(jù)上面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：
（1）求頻率分布表中的m、n；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）你能根據(jù)所學知識確定“眾數(shù)”落在哪一組嗎？“中位數(shù)”在哪一組嗎？

Answer 1

（1）m=0.2  n=21；（2）如下圖；（3）眾數(shù)不能確定，中位數(shù)落在第四組

試題分析：（1）由第一組的頻數(shù)為6，頻率為0.08可計算出抽取人數(shù)，從而求出n．再由頻率的和為1即可求得m；
（2）根據(jù)（1）種求得的數(shù)據(jù)即可補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的概念結(jié)合表中數(shù)據(jù)即可作出判斷．
（1）由第一組的頻數(shù)為6，頻率為0.08得抽取人數(shù)=6÷0.08=75，所以n=75×28%=21
由頻率的和為1得m=1-0.18-0.12-0.32-0.28=0.2；
（2）如圖所示：

（3）由于沒有具體的數(shù)據(jù)，所以無法確定眾數(shù)在哪組；
由于抽取人數(shù)為75，前3組的頻數(shù)的和為30，第4組的頻數(shù)為24，所以中位線在第4組．
點評：統(tǒng)計圖的應用是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.