【題目】如圖,在ABCD中,點(diǎn)E,F分別在邊DCAB上,DE=BF,把平行四邊形沿直線EF折疊,使得點(diǎn)B,C分別落在B′C′處,線段EC′與線段AF交于點(diǎn)G,連接DGB′G

求證:(11=2;

2DG=B′G

【答案】見解析

【解析】

試題分析:1)根據(jù)平行四邊形得出DCAB,推出2=FEC,由折疊得出1=FEC=2,即可得出答案;

2)求出EG=B′G,推出DEG=EGF,由折疊求出B′FG=EGF,求出DE=B′F,證DEG≌△B′FG即可.

證明:(1在平行四邊形ABCD中,DCAB

∴∠2=FEC,

由折疊得:1=FEC,

∴∠1=2;

2∵∠1=2

EG=GF,

ABDC,

∴∠DEG=EGF

由折疊得:EC′B′F,

∴∠B′FG=EGF,

DE=BF=B′F

DE=B′F,

∴△DEG≌△B′FGSAS),

DG=B′G

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】探索題

a是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,然后按圖b的形狀拼成一個正方形.

(1)你認(rèn)為圖b中的影部分的正方形的邊長等于

(2)請用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積.

方法1 (只列式,不化簡)

方法2 (只列式,不化簡)

(3)觀察圖b你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?

代數(shù)式:(m+n)2,(m-n)2

(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:若a+b=8ab=5,則 (a-b)2=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D,下列結(jié)論正確的有(
①AD=BD=BC;②△BCD≌△ABC;③AD2=ACDC;④點(diǎn)D是AC的黃金分割點(diǎn).

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,直線MN//直線PQ,點(diǎn)A、B分別是直線MNPQ上的兩點(diǎn).將射線AM繞點(diǎn)A順時針勻速旋轉(zhuǎn),射線BQ繞點(diǎn)B順時針勻速旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)后的射線分別記為AM′、BQ′,已知射線AM、射線BQ旋轉(zhuǎn)的速度之和為7度/秒.

(1)如果射線BQ 先轉(zhuǎn)動30°后,射線AM、BQ′再同時旋轉(zhuǎn)10秒時,射線AM′與BQ′第一次出現(xiàn)平行.求射線AM、BQ的旋轉(zhuǎn)速度;

(2)若射線AM、BQ分別以(1)中速度同時轉(zhuǎn)動t秒,在射線AM′與AN重合之前,求t為何值時AM′⊥BQ′;

(3)若∠BAN=45°,射線AMBQ分別以(1)中的速度同時轉(zhuǎn)動t秒,在射線AM′與AN重合之前,射線AM′與BQ′交于點(diǎn)H,過點(diǎn)HHCPQ,垂足為C,如圖2所示,設(shè)∠BAH=α∠BHC=β,求αβ滿足的數(shù)量關(guān)系,直接寫出結(jié)果.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】人民公園劃出一塊矩形區(qū)域,用以栽植鮮花.
(1)經(jīng)測量,該矩形區(qū)域的周長是72m,面積為320m2 , 請求出該區(qū)域的長與寬;
(2)公園管理處曾設(shè)想使矩形的周長和面積分別為(1)中區(qū)域的周長和面積的一半,你認(rèn)為此設(shè)想合理嗎?如果此設(shè)想合理,請求出其長和寬;如果不合理,請說明理由,并求出在(1)中周長減半的條件下矩形面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解分式方程:

1

2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“春節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來有吃“湯圓”的習(xí)俗.某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡(A)、豆沙餡 (B)、菜餡(C)、三丁餡 (D)四種不同口味湯圓的喜愛情況,在節(jié)前對某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整).請根據(jù)以上信息回答:

(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民人數(shù)是   人;

(2)將圖 ①②補(bǔ)充完整;( 直接補(bǔ)填在圖中)

(3)求圖中表示“A”的圓心角的度數(shù);

(4)若居民區(qū)有8000人,請估計(jì)愛吃D湯圓的人數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸的單位長度為1.

(1)如果點(diǎn)A,D表示的數(shù)互為相反數(shù),那么點(diǎn)B表示的數(shù)是多少?

(2)如果點(diǎn)B,D表示的數(shù)互為相反數(shù),那么圖中表示的四個點(diǎn)中,哪一點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值最大?為什么?

(3)當(dāng)點(diǎn)B為原點(diǎn)時,若存在一點(diǎn)M到A的距離是點(diǎn)M到D的距離的2倍,則點(diǎn)M所表示的數(shù)是   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)DBC的中點(diǎn),點(diǎn)EAD.

(1)求證:BE=CE.

(2)如圖,BE的延長線交AC于點(diǎn)F,BFAC,垂足為F,BAC=45,原題設(shè)其它條件不變,求證:△AEF≌△BCF.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案