【題目】在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)DBC的中點(diǎn),點(diǎn)EAD.

(1)求證:BE=CE.

(2)如圖,BE的延長線交AC于點(diǎn)F,BFAC,垂足為F,BAC=45,原題設(shè)其它條件不變,求證:△AEF≌△BCF.

【答案】 (1)證明見解析 ;(2)證明見解析.

【解析】試題分析:(1)由等腰三角形的性質(zhì)知BAE=∠CAE,由AB=ACAE=AE利用“SAS”ABE≌△ACE即可;

2)根據(jù)垂直定義求出AFB=∠BFC=∠ADB=90°,求出CBF=∠EAF,根據(jù)等腰三角形的判定推出AF=BF,根據(jù)ASA推出兩三角形全等即可.

試題解析:證明:(1AB=AC,DBC的中點(diǎn),∴∠BAE=CAE

ABEACE中,AB=AC ,BAE=∠CAE, AE=AE,ABEACESAS),

BE=CE

2AB=AC,點(diǎn)DBC的中點(diǎn),ADBC,ADC=90°,∴∠CAD+∠C=90°

BFAC,BAC=45°,∴∠CBF+∠C=90°,BFC=∠AFE=90°BF=AF,∴∠CAD=∠CBF

AEFBCF中,∵∠EAF=∠CBF, AF=BF ,AFE=∠BFC,AEFBCFASA).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,點(diǎn)E,F分別在邊DC,AB上,DE=BF,把平行四邊形沿直線EF折疊,使得點(diǎn)B,C分別落在B′,C′處,線段EC′與線段AF交于點(diǎn)G,連接DGB′G

求證:(11=2;

2DG=B′G

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長線上,點(diǎn)C在⊙O上,AC=CD,∠ACD=120°.

(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于頻率與概率有下列幾種說法:

明天下雨的概率是 90%”表示明天下雨的可能性很大;

拋一枚硬幣正面朝上的概率為表示每拋兩次就有一次正面朝上;

某彩票中獎(jiǎng)的概率是 1%”表示買 10 張?jiān)摲N彩票不可能中獎(jiǎng);

拋一枚硬幣正面朝上的概率為表示隨著拋擲次數(shù)的增加,“拋出正面朝上”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近.

正確的說法是( )

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABBCDCBC,AE 平分∠BAD,DE 平分∠ADC,以下結(jié)論:①∠AED90°;②點(diǎn) E BC 的中點(diǎn);③DEBE;ADABCD;其中正確的是( )

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一個(gè)不透明的袋子中裝有 4 個(gè)紅球和 6 個(gè)黃球,這些球除顏色外都相同,將袋子中的球充 分搖勻后,隨機(jī)摸出一球.

1)分別求摸出紅球和摸出黃球的概率

2)為了使摸出兩種球的概率相同,再放進(jìn)去 8 個(gè)同樣的紅球或黃球,那么這 8 個(gè)球中紅球和 黃球的數(shù)量分別是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是中國象棋棋盤的一部分,棋盤中“馬”所在的位置用(2,3)表示.

(1)圖中“象”的位置可表示為____________;

(2)根據(jù)象棋的走子規(guī)則,“馬”只能從“日”字的一角走到與它相對的另一角;“象”只能從“田”字的一角走到與它相對的另一角.請按此規(guī)則分別寫出“馬”和“象”下一步可以到達(dá)的位置.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在﹣1,0,1,2,3這五個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)m,n,則二次函數(shù)y=﹣(x+m)2﹣n的頂點(diǎn)在x軸上的概率為(
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解中學(xué)生的體能情況,某校抽取了50名八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出了頻數(shù)分布直方圖如下圖所示已知圖中從左到右前第一、第二、第三、第五小組的頻率分別為0.04 , 0.12 0.4 ,O.28 ,根據(jù)已知條件解答下列問題:

(1)第四個(gè)小組的頻率是多少? 你是怎樣得到的?

(2)這五小組的頻數(shù)各是多少?

(3)在這次跳繩中,跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)?

(4)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全,并分別寫出各個(gè)小組的頻數(shù),并畫出頻數(shù)分布折線圖.

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同步練習(xí)冊答案