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【題目】如圖，在ABCD中，P1、P2是對角線BD的三等分點．求證：四邊形APlCP2是平行四邊形．

【答案】見解析

【解析】

由題意可得 BP1=DP2， AB=CD，AB//CD，根據平行線的性質可得∠ABP1=∠CDP2，證明△ABP1≌△CDP2，根據全等三角形的性質可得AP1=CP2，同理可證：CP1=AP2，根據兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形即可得結論.

∵P1，P2是對角線BD的三等分點，ABCD是平行四邊形，

∴BP1=DP2， AB=CD，AB//CD，

∴∠ABP1=∠CDP2，

在△ABP1和△CDP2中，

，

∴△ABP1≌△CDP2(SAS)，

∴AP1=CP2，

同理可證：CP1=AP2，

∴四邊形AP1CP2是平行四邊形.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上的一點，BE=4，EC=8，將正方形邊AB延AE折疊刀AF，延長EF交DC于G，連接AG，現(xiàn)在有如下結論：①∠EAG=45°；②GC=CF；③FC∥AG；④S△GFC=14.4；其中結論正確的個數是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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【題目】已知二次函數y=ax2（a≠0）與一次函數y=kx﹣2的圖象相交于A、B兩點，如圖所示，其中A（﹣1，﹣1），求△OAB的面積．

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【題目】已知：如圖，斜坡AP的坡度為1：2．4，坡長AP為26米，在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45°，在坡頂A處測得該塔的塔頂B的仰角為76°．求：

（1）坡頂A到地面PQ的距離；

（2）古塔BC的高度（結果精確到1米）．（參考數據：sin76°≈0．97，cos76°≈0．24，tan76°≈4．01）

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【題目】如圖，分別以直角的斜邊AB，直角邊AC為邊向外作等邊和等邊，F為AB的中點，DE與AB交于點G，EF與AC交于點H，，．給出如下結論：

①EF⊥AC； ②四邊形ADFE為菱形； ③； ④；

其中正確結論的是( )

A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，厘米，，厘米，點為的中點，如果點在線段上以厘米/秒的速度由點向點運動，同時點在線段上由點向點運動.當一個點停止運動時，另一個點也隨之停止運動.

(1)用含有的代數式表示，則_______厘米；

(2)若點的運動速度與點的運動速度相等，經過秒后，與是否全等，請說明理由；

(3)若點的運動速度與點的運動速度不相等，那么當點的運動速度為多少時，能夠使與全等？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校興趣小組根據學習函數的經驗，對函數的圖像和性質進行探究，過程如下：

（1）自變量x的取值范圍是全體實數，x與y的幾組對應值如下表：

x

...

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

...

y

...

3

2.5

m

1.5

1

1.5

2

2.5

3

...

其中m= .

(2)如圖，在平面直角坐標系xoy中，描出了上表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點，面出該函數的圖象:

(3)根據面出的函數圖象特征，仿照示例，完成下列表格中的消數變化規(guī)律，

序號

函數圖象特征

函數變化規(guī)律

示例1

在y軸左側，函數圖象呈下降狀態(tài)

當x<0時，y隨x的增大而減小

①

在y軸右側，函數圖象呈上升狀態(tài)

示例2

函數圖象經過點( -4,3)

當x=-4時，y=3

②

函數圖象的最低點是(0,1)

(4)當2<y<3時，x的取值范圖為： ；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖：已知等邊△ABC中，D是AC的中點，E是BC延長線上的一點，且CE=CD，DM⊥BC，垂足為M．

（1）求∠E的度數．

（2）求證：M是BE的中點．

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【題目】某自行車制造廠開發(fā)了一款新式自行車，計劃月份生產安裝輛，由于抽調不出足夠的熟練工來完成新式自行車的安裝，工廠決定招聘一些新工人；他們經過培訓后也能獨立進行安裝.調研部門發(fā)現(xiàn)： 名熟練工和名新工人每日可安裝輛自行車； 名熟練工和名新工人每日可安裝輛自行車。

(1)每名熟練工和新工人每日分別可以安裝多少輛自行車？

(2)如果工廠招聘名新工人().使得招聘的新工人和抽調熟練工剛好能完成月份(天)的安裝任務，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？

(3)該自行車關于輪胎的使用有以下說明：本輪胎如安裝在前輪，安全行使路程為千公里；如安裝在后輪，安全行使路程為千公里.請問一對輪胎能行使的最長路程是多少千公里？

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