【題目】已知二次函數(shù)y=ax2（a≠0）與一次函數(shù)y=kx﹣2的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，如圖所示，其中A（﹣1，﹣1），求△OAB的面積．

【答案】3

【解析】試題分析：首先通過點(diǎn)A求出兩個(gè)函數(shù)解析式，然后聯(lián)立方程組，方程組的解就是兩線的交點(diǎn)坐標(biāo)；確定點(diǎn)B坐標(biāo)后，再求直線與y軸交點(diǎn)G，就可用割補(bǔ)法求△OAB面積.

解：∵一次函數(shù)y=kx﹣2的圖象過點(diǎn)A（﹣1，﹣1），

∴﹣1=﹣k﹣2，解得k=﹣1，

∴一次函數(shù)表達(dá)式為y=﹣x﹣2，

∴令x=0，得y=﹣2，

∴G（0，﹣2），

∵函數(shù)y=ax2圖象過點(diǎn)A（﹣1，﹣1），

∴﹣1=a×（-1）2，解得a =﹣1，

∴二次函數(shù)表達(dá)式為y=﹣x2，

由一次函數(shù)與二次函數(shù)聯(lián)立可得，

解得， ，

∴B（2，-4）

∴

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，拋物線（ a≠0）經(jīng)過原點(diǎn)，頂點(diǎn)為A（h，k）（h≠0）．

（1）當(dāng)h＝1，k＝2時(shí)，求拋物線的解析式；

（2）若拋物線（t≠0）也經(jīng)過A點(diǎn)，求a與t之間的關(guān)系式；

（3）當(dāng)點(diǎn)A在拋物線上，且－2≤h＜1時(shí)，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，是內(nèi)角的平分線，是外角的平分線，是外角的平分線，以下結(jié)論不正確的是（ ）

A.B.

C.D.平分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形）．

（1）四邊形EFGH的形狀是_______，證明你的結(jié)論．

（2）連接四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD，當(dāng)AC與BD滿足____條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形；（只需要寫結(jié)論，不需證明）

（3）連接四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD，當(dāng)AC與BD滿足______條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形．（只需要寫結(jié)論，不需證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知CD是△ABC中AB邊上的高，以CD為直徑的⊙O分別交CA, CB于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)．求證：GE是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為(　　)

A.6cm2B.8 cm2C.10 cm2D.12 cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

（1）點(diǎn)P在x軸上；

（2）點(diǎn)P在y軸上；

（3）點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等；

（4）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，直線軸.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，P1、P2是對(duì)角線BD的三等分點(diǎn)．求證：四邊形APlCP2是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有、兩種商品，已知買一件商品要比買一件商品少元，用元全部購買商品的數(shù)量與用元全部購買商品的數(shù)量相同.

(1)求、兩種商品每件各是多少元?

(2)如果小亮準(zhǔn)備購買、兩種商品共件，總費(fèi)用不超過元，且不低于元，問有幾種購買方案，哪種方案費(fèi)用最低?

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