Question

化簡：

1

2x

-

1

x+y

(x2-y2+

x+y

2x

)．

Answer 1

分析：原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，分子提取x+y約分后，再利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分可得出最簡結(jié)果．

解答：解：原式=

1

2x

-

1

x+y

•

2x(x+y)(x-y)+(x+y)

2x

=

1

2x

-

1

x+y

•

(x+y)[2x(x-y)+1]

2x

=

1

2x

-

2x(x-y)+1

2x

=

-2x(x-y)

2x

=-（x-y）
=y-x．

點(diǎn)評：此題考查了分式的混合運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．