Question

大星發(fā)超市進(jìn)了一批成本為8元/個(gè)的文具盒。調(diào)查發(fā)現(xiàn)：這種文具盒每個(gè)星期的銷售量y（個(gè)）與它的定價(jià)x（元/個(gè)）的關(guān)系如圖所示：

（1）求這種文具盒每個(gè)星期的銷售量y（個(gè)）與它的定價(jià)x（元/個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變

量x的取值范圍）；

（2）每個(gè)文具盒定價(jià)是多少元時(shí)，超市每星期銷售這種文具盒（不考慮其他因素）可獲得的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？

Answer 1

解：（1）設(shè)y＝kx＋b                                                   

由題意得：解得：k＝－10；b＝300.

∴y＝－10x＋300.………………………………3分                          

（2）設(shè)超市每星期的利潤(rùn)為W元：

W＝(x－8)·y＝(x－8)(－10x＋300)  

＝－10(x－8)(x－30)＝－10(x²－38x＋240)

＝－10(x－19)²＋1210

∴當(dāng)x＝19即定價(jià)19元/個(gè)時(shí)，

超市可獲得的利潤(rùn)最高，最高利潤(rùn)為1210元.   ………………………………5分