Question

大星發(fā)超市進了一批成本為8元/個的文具盒。調查發(fā)現(xiàn)：這種文具盒每個星期的銷售量y（個）與它的定價x（元/個）的關系如圖所示：

（1）求這種文具盒每個星期的銷售量y（個）與它的定價x（元/個）之間的函數(shù)關系式（不必寫出自變

量x的取值范圍）；

（2）每個文具盒定價是多少元時，超市每星期銷售這種文具盒（不考慮其他因素）可獲得的利潤最高？最高利潤是多少？

Answer 1

解：（1）設y＝kx＋b                                                   

由題意得：解得：k＝－10；b＝300.

∴y＝－10x＋300.………………………………3分                          

（2）設超市每星期的利潤為W元：

W＝(x－8)·y＝(x－8)(－10x＋300)  

＝－10(x－8)(x－30)＝－10(x²－38x＋240)

＝－10(x－19)²＋1210

∴當x＝19即定價19元/個時，

超市可獲得的利潤最高，最高利潤為1210元.   ………………………………5分