Question

如圖，將一副三角板疊放在一起，其中AB=14cm，∠B=30°，∠D=45°，求△ACF的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形

專題：

分析：由于BC∥DE，那么△ACF也是等腰直角三角形，欲求其面積，必須先求出直角邊AC的長；Rt△ABC中，已知斜邊AB及∠B的度數(shù)，易求得AC的長，進(jìn)而可根據(jù)三角形面積的計(jì)算方法求出△ACF的面積．

解答：解：∵∠B=30°，∠ACB=90°，AB=14cm，
∴AC=7cm．
由題意可知BC∥ED，
∴∠AFC=∠D=45°，
∴AC=CF=7cm．
故S_△ACF=

1

2

×7×7=

49

2

（cm²）．

點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)以及解直角三角形，發(fā)現(xiàn)△ACF是等腰直角三角形，并能根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出直角邊AC的長，是解答此題的關(guān)鍵．