Question

如圖，已知A₁（1，0），A₂（1，1），A₃（-1，1），A₄（-1，-1），A₅（2，-1），…，則點(diǎn)A₂₀₁₃的坐標(biāo)為（　�。�

• A、（504，-503）
• B、（504，504）
• C、（-504，504）
• D、（-504，-504）

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)

專題：

分析：根據(jù)題意可得各個(gè)點(diǎn)分別位于象限的角平分線上（A₁和第四象限內(nèi)的點(diǎn)除外），逐步探索出下標(biāo)和個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，總結(jié)出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律推理點(diǎn)A₂₀₁₃的坐標(biāo)．

解答：解：通過觀察可得數(shù)字是4的倍數(shù)的點(diǎn)在第三象限，數(shù)字是4的倍數(shù)余1的點(diǎn)在第四象限，數(shù)字是4的倍數(shù)余2的點(diǎn)在第一象限，數(shù)字是4的倍數(shù)的點(diǎn)在第二象限，
且各個(gè)點(diǎn)分別位于象限的角平分線上（A₁和第四象限內(nèi)的點(diǎn)除外），
∵2013÷4=503…1，
∴點(diǎn)A₂₀₁₃在第四象限，點(diǎn)A₂₀₁₂在第三象限，
∵

2012

4

=503，
∴A₂₀₁₂是第三象限的第503個(gè)點(diǎn)，
∴A₂₀₁₂的坐標(biāo)為（-503，-503），
∴點(diǎn)A₂₀₁₃的坐標(biāo)為 （504，-503）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，屬于規(guī)律型題目，解答此類題目一定要先注意觀察，本題第三象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)比較好判斷，我們可以利用這一點(diǎn)達(dá)到簡化步驟的效果．