Question

如圖，把一張三角形紙片ABC沿中位線DE剪開(kāi)后，在平面上將△ADE繞著點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)D到了點(diǎn)F的位置，則S_△ADE：S_?BCFD是（　�。�

• A、1：4
• B、1：3
• C、1：2
• D、1：1

Answer 1

考點(diǎn)：圖形的剪拼

專題：

分析：由題意可知DE∥BC，所以△ADE∽△ABC，利用相似三角形的性質(zhì)可得到S_△ADE：S_?BCED=1：3，又因?yàn)镾_△ADE=S_△CEF，進(jìn)而可得到S_△ADE：S_?BCFD的比值．

解答：解：∵DE是△ABC中位線，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴AD：AB=DE：BC=1：2，
∴S_△ADE=：S_△ABC=1：4，
∴S_△ADE：S_?BCED=1：3，
∵將△ADE繞著點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△CEF，
∴△ADE≌△CEF，
∴S_△ADE=S_△CEF，
∴S_△ADE：S_?BCFD=1：4，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的剪拼，以及相似三角形的判定和性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，題目的綜合性較強(qiáng)，難度中等．