Question

推理填空：（9分）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD．

（1）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請(qǐng)寫(xiě)出兩對(duì)：

① ；② ．

（2）如果∠AOD＝40°，

①那么根據(jù) ，可得∠BOC＝ 度．

②因?yàn)镺P是∠BOC的平分線，所以∠COP=∠ = 度．

③求∠BOF的度數(shù)．

Answer 1

【解析】
（1）∠COE=∠BOF、∠COP=∠BOP、∠COB=∠AOD（寫(xiě)出任意兩個(gè)即可）；

（2）①對(duì)頂角相等，40°；

②∠COP=∠BOC=20°；

③∵∠AOD=40°，

∴∠BOF=90°-40°=50°．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)同角的余角相等可知∠COE=∠BOF，利用角平分線的性質(zhì)可得∠COP=∠BOP，對(duì)頂角相等的性質(zhì)得∠COB=∠AOD．（2）①根據(jù)對(duì)頂角相等可得．②利用角平分線的性質(zhì)可得．③利用互余兩角的關(guān)系可得．

考點(diǎn)：垂線；角平分線的性質(zhì)，互余兩角的關(guān)系；對(duì)頂角的性質(zhì).