Question

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為 .

Answer 1

27°或63°

【解析】

試題解析：【解析】
如圖1所示，

當(dāng)?shù)妊�三角形的頂角是銳角時(shí)，

∠ABD＝36°，

∵∠ADB＝90°，

∴∠A＝54°，

∴∠ABC＝∠C＝（180°－54°）＝63°；

如圖2所示，

當(dāng)?shù)妊�三角形的頂角是鈍角時(shí)，

∠ABD＝36°，

∵∠ADB＝90°，

∴∠BAD＝54°，

∵∠BAD＝∠ABC＋∠C，

∴∠C＝∠ABC＝27°.

∴該等腰三角形的底角是27°或63°.

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)與三角形外角的性質(zhì).等腰三角形的兩個(gè)底角相等；三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和.