Question

【題目】如圖，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E，PC=8，則PD= ．

Answer 1

【答案】4
【解析】解：

∵OP平分∠AOB，

∴∠AOB=2∠AOP=2×15°=30°，

∵PC∥OA，

∴∠PCE=∠AOB=30°，

∴PE= PC= ×8=4，

∵OP平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，

∴PD=PE=4．

所以答案是：4．

【考點精析】利用平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)定理對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上．