Question

如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m-1|=2．那么代數(shù)式：2003（a+b）²-4cd+

1

2

(a+b)2+6cd+m的值為（　�。�

• A、2006

  1

  2

• B、4
• C、5或1
• D、2006

  1

  2

  或2002

  1

  2

Answer 1

考點(diǎn)：代數(shù)式求值,相反數(shù),絕對(duì)值,倒數(shù)

專題：

分析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0可得a+b=0，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1可得cd=1，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出m的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：∵a、b互為相反數(shù)，
∴a+b=0，
∵c、d互為倒數(shù)，
∴cd=1，
∵|m-1|=2，
∴m-1=2或m-1=-2，
解得m=3或m=-1，
當(dāng)m=3時(shí)，2003（a+b）²-4cd+

1

2

（a+b）²+6cd+m，
=0-4+0+6+3，
=5，
當(dāng)m=-1時(shí)，2003（a+b）²-4cd+

1

2

（a+b）²+6cd+m，
=0-4+0+6-1，
=1，
綜上所述，代數(shù)式的值為5或1．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)，熟記概念是解題的關(guān)鍵，要注意分情況討論．