Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=44°，BD是角平分線，BE=BD，那么∠AED=

 

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Answer 1

考點：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：首先利用等腰三角形的性質(zhì)及頂角的度數(shù)求得兩底角的度數(shù)，然后利用角平分線的性質(zhì)求得∠ABD的度數(shù)，然后利用等腰三角形的性質(zhì)求∠BED的度數(shù)，從而求得未知角．

解答：解：∵AB=AC，∠A=44°，
∴∠ABC=∠C=136°，
∵BD是角平分線，
∴∠ABD=68°，
∵BE=BD，
∴∠BED=∠EDB=56°，
∴∠AED=124°，
故答案為：124°．

點評：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理及等腰三角形的性質(zhì)；做題時兩次運用了等邊對等角的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，要熟練掌握并能靈活應用這些知識．