Question

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（6-2x，x-5）在第四象限，則x的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo),解一元一次不等式組

專題：

分析：根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組，然后求解即可．

解答：解：∵點(diǎn)P（6-2x，x-5）在第四象限，
∴

6-2x＞0① x-5＜0②

，
解不等式①得，x＜3
解不等式②得，x＜5，
所以，不等式組的解集是x＜3，
即x的取值范圍是x＜3．
故答案為：x＜3．

點(diǎn)評：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．