Question

如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，對(duì)于給出的四個(gè)條件：
（1）∠3=∠4；（2）∠1=∠2；（3）∠A=∠DCE；（4）∠D+∠ABD=180°．
能判斷AB∥CD的有

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線(xiàn)的判定

專(zhuān)題：幾何圖形問(wèn)題

分析：根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理進(jìn)行逐一判斷即可．

解答：解：（1）如果∠3=∠4，那么AC∥BD，故（1）錯(cuò)誤；
（2）∠1=∠2，那么AB∥CD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，故（2）正確；
（3）∠A=∠DCE，那么AB∥CD；同位角相等，兩直線(xiàn)平行，故（3）正確；
（4）∠D+∠ABD=180°，那么AB∥CD；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行，故（4）正確．
即正確的有（2）（3）（4）．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是平行線(xiàn)的判定定理，比較簡(jiǎn)單，解答此題的關(guān)鍵是正確區(qū)分兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截所形成的各角之間的關(guān)系．