【題目】“五四”青年節(jié)期間,校團委對團員參加活動情況進行表彰,計劃分為優(yōu)秀獎和貢獻獎,為此聯系印刷公司設計了兩種獎狀,A,B兩家公司都為學校提出了相同規(guī)格和單價的兩種獎狀,其中優(yōu)秀獎的獎狀6元/張,貢獻獎的獎狀5元/張,經過協商,A公司的優(yōu)惠條件是:兩種獎狀都打八折,但要收制版費50元;B公司的優(yōu)惠條件是:兩種獎狀都打九折;根據學校要求,優(yōu)秀獎的個數是貢獻獎的2倍還多10個,如果設貢獻獎的個數是x個.
(1)分別寫出校團委購買A,B兩家印刷廠所需要的總費用y1(元)和y2(元)與貢獻獎個數x之間的函數關系式;
(2)校團委選擇哪家印刷公司比較合算?請說明理由.
【答案】(1)y113.6x+98,y2=15.3x+54.(2)當貢獻獎個數小于等于25個時,選B公司比較合算;當貢獻獎個數大于25個時,選A公司比較合算.
【解析】分析:(1)根據兩家公司的優(yōu)惠條件,分別構建一次函數即可解決問題;
(2)列出不等式即可解決問題.
詳解:(1)由題意y1=4.8(2x+10)+4x+50=13.6x+98,
y2=5.4(2x+10)+4.5x=15.3x+54.
(2)當y1>y2時,13.6x+98>15.3x+54,
解得x<25,
∵x為整數,
∴當貢獻獎個數小于等于25個時,選B公司比較合算;當貢獻獎個數大于25個時,選A公司比較合算.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABC外作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE,且∠BAD=∠CAE=90°,AM為△ABC中BC邊上的中線,連接DE.求證:DE=2AM.
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【題目】一袋中裝有形狀大小都相同的四個小球,每個小球上各標有一個數字,分別是1,4,7,8.現規(guī)定從袋中任取一個小球,對應的數字作為一個兩位數的個位數;然后將小球放回袋中并攪拌均勻,再任取一個小球,對應的數字作為這個兩位數的十位數.
(1)寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數;
(2)從這些兩位數中任取一個,求其算術平方根大于4且小于7的概率.
【答案】(1)16種等可能的結果數,它們是:11,41,71,81,14,44,74,84,17,47,77,87,18,48,78,88;(2)
【解析】(1)畫樹狀圖:
共有16種等可能的結果數,它們是:11,41,71,81,14,44,74,84,17,47,77,87,18,48,78,88;
(2)算術平方根大于4且小于7的結果數為6,
所以算術平方根大于4且小于7的概率==3/8.
【題型】解答題
【結束】
23
【題目】某高校學生會向全校2900名學生發(fā)起了“愛心一日捐”捐款活動,為了解捐款情況,學生會隨機調查了部分學生的捐款金額,并用得到的數據繪制了如下統計圖①和圖②,請根據相關信息,解答下列問題:
(1)本次接受隨機抽樣調查的學生人數為____,圖①中m的值是____;
(2)求本次你調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數;
(3)根據樣本數據,估計該校本次活動捐款金額為10元的學生人數.
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【題目】一個運算符號游戲規(guī)定:在“1□2□6□9”中的每個□內,填入運算符號+,-,,(再重復使用)
(1)計算:1-2+69
(2)若126□9=-6,請推算出□內的運算符號;
(3)在“1□2□6-9”的□內填入運算符號內,使計算結果最小,并求出這個最小結果.
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【題目】如圖,將含30°角的直角三角尺ABC繞點B順時針旋轉150°后得到△EBD,連接CD.若AB=4cm.則△BCD的面積為( 。
A. 4 B. 2 C. 3 D. 2
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【題目】如圖1,△ABC內接于⊙O,∠BAC的平分線交⊙O于點D,交BC于點E(BE>EC),且BD=2.過點D作DF∥BC,交AB的延長線于點F.
(1)求證:DF為⊙O的切線;
(2)若∠BAC=60°,DE=,求圖中陰影部分的面積;
(3)若,DF+BF=8,如圖2,求BF的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】(1)如圖,AD平分∠BAC,DE∥AB,DF∥AC,EF交AD于點O.請問:DO是∠EDF的平分線?如果是,請給予證明;如果不是,請說明理由.
(2)若將(1)中的結論與①AD平分∠BAC;②DE∥AB;③DF∥AC這三個條件中的任一個互換,所得命題正確嗎?請選擇一種情況說明理由.
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