Question

一個等腰三角形的周長為18厘米
（1）已知腰長是底長的2倍，求各邊長？
（2）已知其中一邊的長為4厘米，求其他兩邊的長？

Answer 1

考點：等腰三角形的性質(zhì),三角形三邊關(guān)系

專題：

分析：（1）等腰三角形腰長相等，根據(jù)腰長是底長的2倍，設(shè)底邊長為x，則腰長為2x，2x+2x+x=18，解答就可．
（2）分類討論，然后根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理判斷求出的結(jié)果是否符合題意．

解答：解：（1）設(shè)底邊長為x，則腰長為2x，
2x+2x+x=18，
5x=18，
x=3.6，
2x=7.2
所以等腰三角形三邊為3.6厘米、7.2厘米、7.2厘米．
（2）①當?shù)妊�三角形的底邊長為4厘米時，腰長=（18-4）÷2=7（厘米）；
則等腰三角形的三邊長為4厘米、7厘米、7厘米，能構(gòu)成三角形；
②當?shù)妊�三角形的腰長為4厘米時，底邊長=18-2×4=10；
則等腰三角形的三邊長為4厘米4厘米、10厘米，不能構(gòu)成三角形．
故等腰三角形另外兩邊的長為7厘米，7厘米．

點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論．