【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,將ABC繞頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到A'B'CMBC的中點,NA'B'的中點,連接MN,若BC4,∠ABC60°,則線段MN的最大值為_____

【答案】6

【解析】

如圖連接CN.由題意可得∠A=30°,根據(jù)含30°角的直角三角形性質(zhì)可得AB的長,根據(jù)斜邊中線的性質(zhì)可求出CN=4,根據(jù)MN≤CN+CM,可得MN≤6,由此即可得答案.

連接CN

RtABC中,∵∠ACB90°,BC4,∠ABC60°,

∴∠A30°,

ABA′B′2BC8,

NB′NA′,

CNA′B′4

CMBM2,

MN≤CN+CM6,

MN的最大值為6M、C、N三點共線),

故答案為:6

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)李飛與劉亮射擊訓(xùn)練的成績繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中所提供的信息,若要推薦一位成績較穩(wěn)定的選手去參賽,應(yīng)推薦______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,M是AC的中點,E、F是BC上的兩點,且BE=EF=FC.則BN:NQ:QM等于( )

A. 6:3:2 B. 2:1:1 C. 5:3:2 D. 1:1:1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一次數(shù)學(xué)測試中,同年級人數(shù)相同的甲、乙兩個班的成績統(tǒng)計如下表:

班級

平均分

中位數(shù)

方差

甲班

乙班

數(shù)學(xué)老師讓同學(xué)們針對統(tǒng)計的結(jié)果進行一下評估,學(xué)生的評估結(jié)果如下:

這次數(shù)學(xué)測試成績中,甲、乙兩個班的平均水平相同;

甲班學(xué)生中數(shù)學(xué)成績95分及以上的人數(shù)少;

乙班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績比較整齊,分化較。

上述評估中,正確的是______填序號

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線,與x軸交于點C,C在點D的左側(cè),與y軸交于點A

求拋物線頂點M的坐標;

若點A的坐標為,軸,交拋物線于點B,求點B的坐標;

的條件下,將拋物線在B,C兩點之間的部分沿y軸翻折,翻折后的圖象記為G,若直線與圖象G有一個交點,結(jié)合函數(shù)的圖象,求m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交

于點A(1,4)、點B(-4,n).

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)求△OAB的面積;

(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若|m+3|+0,點Pm,n)關(guān)于x軸的對稱點P′為二次函數(shù)圖象頂點,則二次函數(shù)的解析式為( 。

A. yx32+2B. yx+322

C. yx322D. yx+32+2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖是邊長為10的等邊△ABC

1)作圖:在三角形ABC中找一點P,連接PA、PBPC,使△PAB、△PBC、△PAC面積相等.(不寫作法,保留痕跡.)

2)求點P到三邊的距離和PA的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:在菱形ABCD中,O是對角線BD上的一動點.

1)如圖甲,P為線段BC上一點,連接PO并延長交AD于點Q,當OBD的中點時,求證:;

2)如圖乙,連接AO并延長,與DC交于點R,與BC的延長線交于點,,,求ASOR的長.

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