【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)DE至點(diǎn)F，使EF=DE，則四邊形ADCF一定是（ ）
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.梯形

【答案】A
【解析】解：∵E是AC中點(diǎn)， ∴AE=EC，
∵DE=EF，
∴四邊形ADCF是平行四邊形，
∵AD=DB，AE=EC，
∴DE= BC，
∴DF=BC，
∵CA=CB，
∴AC=DF，
∴四邊形ADCF是矩形；
故選：A．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解菱形的判定方法的相關(guān)知識(shí)，掌握任意一個(gè)四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對(duì)角線，垂直互分是菱形．已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對(duì)角線若垂直，順理成章為菱形，以及對(duì)矩形的判定方法的理解，了解有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形；有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）

如圖，點(diǎn)E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF與DE交于點(diǎn)O．

(1)求證：AB＝DC；

(2)試判斷△OEF的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在8×8的方格紙中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)P都在小方格的頂點(diǎn)上. 按下列要求畫(huà)出圖形：

（1）在圖1中過(guò)點(diǎn)P畫(huà)直線l∥BC；

（2）在圖2中將△ABC平移，使點(diǎn)P落在平移后的△A1B1C1的內(nèi)部，且△A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)均在小方格的頂點(diǎn)上，請(qǐng)畫(huà)出其中一個(gè)△A1B1C1；

（3）在圖3中將△ABC平移，使△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)P重合，請(qǐng)畫(huà)出其中一個(gè)△A2B2C2.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，其直角邊分別與坐標(biāo)軸垂直，已知頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（，0），C（0，1）．

（1）如果A關(guān)于BC對(duì)稱的點(diǎn)是D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為　 　；

（2）過(guò)點(diǎn)B作直線m∥AC，交CD連線于E，求△BCE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了發(fā)展鄉(xiāng)村旅游，洪江村準(zhǔn)備在洪江河道上修一座與河道垂直的吊橋，如圖1所示，直線l、m代表洪江河的兩岸，且l∥m，點(diǎn)A是洪江村自助農(nóng)場(chǎng)的所在地，點(diǎn)B是洪江村游樂(lè)園所在地．

問(wèn)題1：吊橋的選址

吊橋準(zhǔn)備選在到A、B兩地的距離之和剛好為最小的點(diǎn)C處，即在直線l上找到使（AC+BC）的值為最小的點(diǎn)C的位置．請(qǐng)利用你所學(xué)的知識(shí)幫助村委會(huì)設(shè)計(jì)選址方案（直接在圖1里作圖），并簡(jiǎn)單說(shuō)明你所設(shè)計(jì)方案的原理

問(wèn)題2：河道的寬度

在測(cè)量河道的寬度時(shí)，施工隊(duì)在河道南側(cè)的開(kāi)闊地用以下方法（如圖2所示）：①作CD⊥1，與河對(duì)岸的直線m相交于D；②在直線m上取E、F兩點(diǎn)，使得DE＝EF＝10米；③過(guò)點(diǎn)F作m的垂線n；④在直線n上找到一點(diǎn)G，使得點(diǎn)G與C、E兩點(diǎn)在同一直線上；⑤測(cè)量FG的長(zhǎng)度為20米．請(qǐng)問(wèn)你知道河道的寬度嗎？說(shuō)明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三條角平分線相交于點(diǎn)I，過(guò)點(diǎn)I作DI⊥IC，交AC于點(diǎn)D.

(1)如圖①，求證：∠AIB＝∠ADI；

(2)如圖②，延長(zhǎng)BI，交外角∠ACE的平分線于點(diǎn)F.

①判斷DI與CF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

②若∠BAC＝70°，求∠F的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】試驗(yàn)與探究：我們知道分?jǐn)?shù)寫(xiě)為小數(shù)即，反之，無(wú)限循環(huán)小數(shù)寫(xiě)成分?jǐn)?shù)即．一般地，任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式．現(xiàn)在就以為例進(jìn)行討論：設(shè)＝x，由＝0.7777…，可知，10x﹣x＝7.77…﹣0.777…＝7，即10x﹣x＝7，解方程得，于是得＝．

請(qǐng)仿照上述例題完成下列各題：

(1)請(qǐng)你把無(wú)限循環(huán)小數(shù)寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，即＝_____．

(2)你能化無(wú)限循環(huán)小數(shù)為分?jǐn)?shù)嗎？請(qǐng)仿照上述例子求解之．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把一張對(duì)邊互相平行的紙條,折成如圖所示,EF是折痕,若∠EFB=32°,則下列結(jié)論正確的有( )

(1)∠C′EF=32°;(2)∠AEC=148°;(3)∠BGE=64°;(4)∠BFD=116°.

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司開(kāi)發(fā)出一種高科技電子節(jié)能產(chǎn)品，投資2500萬(wàn)元一次性購(gòu)買整套生產(chǎn)設(shè)備，此外生產(chǎn)每件產(chǎn)品需成本20元，每年還需投入500萬(wàn)廣告費(fèi)，按規(guī)定該產(chǎn)品的售價(jià)不得低于30元/件且不得高于70元/件，該產(chǎn)品的年銷售量y（萬(wàn)件）與售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如下表：

x（元/件）

30

31

…

70

y（萬(wàn)件）

120

119

…

80


（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
（2）第一年公司是盈利還是虧損？冰球出當(dāng)盈利最大或虧損最小時(shí)該產(chǎn)品的售價(jià)；
（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或虧損最小時(shí)，第二年公司重新確定產(chǎn)品定價(jià)，能否使兩年盈利3500萬(wàn)元？若能，求第二年產(chǎn)品的售價(jià)；若不能，說(shuō)明理由．

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