【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形 ABCD是菱形,BC∥x 軸.AD 與 y軸交于點(diǎn) E,反比例函數(shù) y=(x>0)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn) C、D,已知點(diǎn) C的橫坐標(biāo)為5,BE=2DE,則 k的值為( )
A.B.C.D.5
【答案】C
【解析】
根據(jù),可以把的值設(shè)為,分別表示出和的長度,再根據(jù)菱形的邊長為5,在Rt△ 中根據(jù)勾股定理列出方程,解出,這樣就可以表示出點(diǎn)的橫坐標(biāo),接著設(shè)的長度為,分別表示出和的坐標(biāo),再根據(jù)相等列出方程,從而解出,最后求得;
設(shè),那么,
BC∥x 軸, 且點(diǎn) C的橫坐標(biāo)為5,
,
又四邊形ABCD是菱形,
在直角三角形中:
解得:,
設(shè),那么點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,
又 和均在的函數(shù)圖象上,
解得:
點(diǎn)的坐標(biāo)為,則;
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,面積為1的等腰直角△OA1A2,∠OA2A1=90°,且OA2為斜邊在△OA1A2外作等腰直角△OA2A3,以O(shè)A3為斜邊在△OA2A3外作等腰直角△OA3A4,以O(shè)A4為斜邊在△OA3A4外作等腰直角△OA4A5,…連接A1A3,A3A5,A5A7,…分別與OA2,OA4,OA6,…交于點(diǎn)B1,B2,B3,…按此規(guī)律繼續(xù)下去,記△OB1A3的面積為S1,△OB2A5的面積為S2,△OB3A7的面積為S3,…△OBnA2n+1的面積為Sn,則Sn=__(用含正整數(shù)n的式子表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某煤礦發(fā)生瓦斯爆炸,該地救援隊(duì)立即趕赴現(xiàn)場進(jìn)行救援,救援隊(duì)利用生命探測儀在地面A,B兩個探測點(diǎn)探測到C處有生命跡象.已知A,B兩點(diǎn)相距6米,探測線與地面的夾角分別是30°和45°,試確定生命所在點(diǎn)C的深度.(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市某西瓜產(chǎn)地組織40輛汽車裝運(yùn)完A,B,C三種西瓜共200噸到外地銷售.按計(jì)劃,40輛汽車都要裝運(yùn),每輛汽車只能裝運(yùn)同一種西瓜,且必須裝滿.根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題:
西瓜種類 | A | B | C |
每輛汽車運(yùn)載量(噸) | 4 | 5 | 6 |
每噸西瓜獲利(百元) | 16 | 10 | 12 |
(1)設(shè)裝運(yùn)A種西瓜的車輛數(shù)為x輛,裝運(yùn)B種西瓜的車輛數(shù)為y輛,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果裝運(yùn)每種西瓜的車輛數(shù)都不少于10輛,那么車輛的安排方案有幾種?并寫出每種安排方案;
(3)若要使此次銷售獲利達(dá)到預(yù)期利潤25萬元,應(yīng)采取怎樣的車輛安排方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)()的圖象如圖所示,其對稱軸為,有下列結(jié)論;則正確的個數(shù)有( )
①;②;③;④;⑤;⑥若,則;
A.3個B.4個C.5個D.6個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“守護(hù)碧水藍(lán)天,守護(hù)我們的家園”,某市為了改善城市環(huán)境,預(yù)算 116 萬元購進(jìn) A、B 兩種型號的清掃機(jī),已知 A 型號清掃機(jī)的單價比 B 型號清掃 機(jī)單價的 多 1.2 萬元,若購進(jìn) 2 臺 A 型號清掃機(jī)和 3 臺 B 型號清掃機(jī)花費(fèi) 54.6 萬元.
(1)求 A 型號清掃機(jī)和 B 型號清掃機(jī)的單價分別為多少萬元;
(2)該市通過考察決定先購進(jìn)兩種型號的清掃機(jī)共 10 臺,且 B 型號的清掃機(jī) 數(shù)量不能少于 A 型號清掃機(jī)的 1.5 倍,該市怎樣購買才能花費(fèi)最少?最少花費(fèi) 多少萬元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形的邊長為6,是邊上的一點(diǎn),繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)后得到.三點(diǎn)在同一直線上.
(1)求四邊形的面積.
(2)如果點(diǎn)在邊上,且,試判斷之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.
(3)在(2)的條件下,若,求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′位置,此時AC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合,AB'交CD于點(diǎn)E,若AB=3cm,則線段EB′的長為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y= -x+3與x軸,y軸分別相交于點(diǎn)B、C,經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為A,頂點(diǎn)為P,且對稱軸為直線x=2.
(1)求A點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(3)連結(jié)AC.請問在x軸上是否存在點(diǎn)Q,使得以點(diǎn)P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC 相似,若存在,請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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