Question

用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象時(shí)，列了如下表格：

x		0	1	2	3
y		3	0	-1	0

若P（4，a）、Q（-1，b）是該圖象上的兩點(diǎn)，則a

 

b（填＞、＜、=）

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：先根據(jù)圖表數(shù)據(jù)可知二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=2，并且在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減��；在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大，得出a＞0，再根據(jù)點(diǎn)P與點(diǎn)Q距離對稱軸的遠(yuǎn)近，判斷其函數(shù)值的大小，從而得解．

解答：解：由題意，可得二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=2，
并且在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小；在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大，
∴a＞0，
∵點(diǎn)P與點(diǎn)Q中，當(dāng)P距離對稱軸較近，
∴a＜b．
故答案為＜．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到函數(shù)的對稱軸為直線x=2及a＞0是解題的關(guān)鍵．