已知：M，N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b），且點(diǎn)M在雙曲線上，點(diǎn)N在直線y=x+3上，設(shè)則拋物線y=﹣abx2+（a+b）x的頂點(diǎn)坐標(biāo)是             ．
( ,  )

試題分析：根據(jù)點(diǎn)的對(duì)稱性可求出ab和a+b的值，從而得出拋物線的解析式，再利用公式法可求其頂點(diǎn)坐標(biāo)．
解：∵M(jìn)、N關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)
∴縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)
∴點(diǎn)M坐標(biāo)為（a，b），點(diǎn)N坐標(biāo)為（-a，b），
∴b=，ab=；b=-a+3，a+b=3，則拋物線y=-abx2+（a+b）x=-x2+3x的橫坐標(biāo)是x=3；縱坐標(biāo)是，
頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，）
點(diǎn)評(píng)：主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征和關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)．解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律數(shù)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y軸正半軸于點(diǎn)B（0，3），頂點(diǎn)C位于第二象限，連結(jié)AB，AC，BC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)D是y軸正半軸上一點(diǎn)，且在B點(diǎn)上方，若∠DCB=∠CAB，請(qǐng)你猜想并證明CD與AC的位置關(guān)系；
（3）設(shè)與△AOB重合的△EFG從△AOB的位置出發(fā)，沿x軸負(fù)方向平移t個(gè)單位長度(0＜t≤3)時(shí)，△EFG與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（8分）將拋物線c1：y=沿x軸翻折，得到拋物線c2，如圖所示.

（1）請(qǐng)直接寫出拋物線c2的表達(dá)式；
（2）現(xiàn)將拋物線c1向左平移m個(gè)單位長度，平移后得到的新拋物線的頂點(diǎn)為M，與x軸的交點(diǎn)從左到右依次為A，B；將拋物線c2向右也平移m個(gè)單位長度，平移后得到的新拋物線的頂點(diǎn)為N，與x軸的交點(diǎn)從左到右依次為D，E.
①用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)A和點(diǎn)E的坐標(biāo)；
②在平移過程中，是否存在以點(diǎn)A，M，E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形的情形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過A點(diǎn)(3，0)，二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸為直線x=1，給出五個(gè)結(jié)論：
①bc>0；②a+b+c<0；
③方程ax2+bx+c=0的根為x1= -1，x2=3；
④當(dāng)x<1時(shí)，y隨著x的增大而增大；
⑤4a-2b+c>0
其中正確結(jié)論是（  ）
A．①②③B．①③④C．②③④D．③④⑤

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，拋物線的部分圖象如圖所示，若，則的取值范圍是（   ）
A．B．
C．或D．或

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)、，且，與軸的正半軸的交點(diǎn)在的下方．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是   個(gè)。 (     )
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)，當(dāng)自變量取兩個(gè)不同的值時(shí)函數(shù)值相等，則當(dāng)自變量取時(shí)函數(shù)值與(         )
A．時(shí)的函數(shù)值相等　　B．時(shí)的函數(shù)值相等
C．時(shí)的函數(shù)值相等　D．時(shí)的函數(shù)值相等

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于、兩點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集是         ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：拋物線.
（1）求證：不論a取何值時(shí)，拋物線與x軸都有兩個(gè)不同的交點(diǎn).
（2）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖象與軸相交于A（，0），B(，0)，且、的平方和為3，求a的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案