Question

某市對九年級學生進行了一次學業(yè)水平測試，成績評定分A、B、C、D四個等第．為了解這次數(shù)學測試成績情況，相關部門從該市的農村、縣鎮(zhèn)、城市三類群體的學生中共抽取2 000名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，相應數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖表如下：

各類學生成績人數(shù)比例統(tǒng)計表：

等第 人數(shù) 類別	A	B	C	D
農村		200	240	80
縣鎮(zhèn)	290	132	130
城市	240		132	48

（注：等第A、B、C、D分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格）
（1）請將上面表格中缺少的三個數(shù)據(jù)補充完整；
（2）若該市九年級共有60 000名學生參加測試，試估計該市學生成績合格以上（含合格）的人數(shù)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)扇形圖可分別求出農村人口、縣鎮(zhèn)人口、城市人口，進而求出缺少的數(shù)據(jù)即可；
（2）利用樣本來估計總體即可．

解答：解：（1）∵農村人口=2000×40%=800，
∴農村A等第的人數(shù)=800-200-240-80=280；
∵縣鎮(zhèn)人口=2000×30%=600，
∴縣鎮(zhèn)D等第的人數(shù)=600-290-132-130=48；
∵城市人口=2000×30%=600，
∴城市B等第的人數(shù)=600-240-132-48=180
故分別填：280，48，180．（3分）

（2）抽取的學生中，成績不合格的人數(shù)共有（80+48+48）=176，
所以成績合格以上的人數(shù)為2000-176=1824，
估計該市成績合格以上的人數(shù)為

1824

2000

×60000=54720．
答：估計該市成績合格以上的人數(shù)約為54720人．（8分）

點評：本題是一道利用統(tǒng)計知識解答實際問題的重點考題．主要考查利用統(tǒng)計圖表，處理數(shù)據(jù)的能力和利用樣本估計總體的思想．解答這類題目，觀察圖表要細致，對應的圖例及其關系不能錯位，計算要認真準確．