【題目】在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=8,現(xiàn)將紙片折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,折痕為EF,連接DF.

(1)說(shuō)明BEF是等腰三角形;

(2)求折痕EF的長(zhǎng).

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2).

【解析】

1)根據(jù)折疊得出∠DEF=BEF,根據(jù)矩形的性質(zhì)得出ADBC,求出∠DEF=BFE求出∠BEF=BFE即可;

2)過(guò)EEMBCM,則四邊形ABME是矩形根據(jù)矩形的性質(zhì)得出EM=AB=6,AE=BM,根據(jù)折疊得出DE=BE根據(jù)勾股定理求出DE、在RtEMF,由勾股定理求出即可

1∵現(xiàn)將紙片折疊使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,折痕為EF∴∠DEF=BEF

∵四邊形ABCD是矩形,ADBC,∴∠DEF=BFE∴∠BEF=BFE,BE=BF,即△BEF是等腰三角形;

2)過(guò)EEMBCM,則四邊形ABME是矩形,所以EM=AB=6AE=BM

∵現(xiàn)將紙片折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合折痕為EF,DE=BE,DO=BO,BDEF

∵四邊形ABCD是矩形,BC=8,AD=BC=8,BAD=90°.

RtABE,AE2+AB2=BE2,即(8BE2+62=BE2,解得BE==DE=BF,AE=8DE=8==BM,FM==

RtEMF,由勾股定理得EF==

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在△ABC中,∠ACB=90°,AMBC邊的中線,CN⊥AMN點(diǎn),連接BN,求證:

(1)△MCN∽△MAC;

(2)∠NBM=∠BAM.

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【題目】如圖,某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD,學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮,經(jīng)測(cè)量∠A=90°,AB=3mBC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要200元,問(wèn)學(xué)校需要投入多少資金買(mǎi)草皮?

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【題目】如圖,在中,,,過(guò)點(diǎn)且點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè).點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線方向以/秒的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線方向以/秒的速度運(yùn)動(dòng),在線段上取點(diǎn),使得,設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.當(dāng)__________秒時(shí),以,,為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.

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【題目】如圖,是等邊三角形,,點(diǎn)是射線上任意點(diǎn)(點(diǎn)與點(diǎn)不重合),連接,將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段,連接并延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)

1)如圖①,猜想的度數(shù)是__________;

2)如圖②,圖③,當(dāng)是銳角或鈍角時(shí),其他條件不變,猜想的度數(shù),并選取其中一種情況進(jìn)行證明;

3)如圖③,若,,,則的長(zhǎng)為__________

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【題目】某自動(dòng)化車(chē)間計(jì)劃生產(chǎn)480個(gè)零件,當(dāng)生產(chǎn)任務(wù)完成一半時(shí),停止生產(chǎn)進(jìn)行自動(dòng)化程序軟件升級(jí),用時(shí)20分鐘,恢復(fù)生產(chǎn)后工作效率比原來(lái)提高了,結(jié)果完成任務(wù)時(shí)比原計(jì)劃提前了40分鐘,求軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)零件?

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【題目】A,B兩地相距20km.甲、乙兩人都由A地去B地,甲騎自行車(chē),平均速度為10km/h;乙乘汽車(chē),平均速度為40km/h,且比甲晚1.5h出發(fā).設(shè)甲的騎行時(shí)間為x(h)(0≤x≤2)

(1)根據(jù)題意,填寫(xiě)下表:

時(shí)間x(h)

A地的距離

0.5

1.8

_____

甲與A地的距離(km)

5

  

20

乙與A地的距離(km)

0

12

  

(2)設(shè)甲,乙兩人與A地的距離為y1(km)和y2(km),寫(xiě)出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)解析式;

(3)設(shè)甲,乙兩人之間的距離為y,當(dāng)y=12時(shí),求x的值.

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【題目】已知O中,AC為直徑,MA、MB分別切O于點(diǎn)A、B

)如圖,若BAC=250,求AMB的大小;

)如圖,過(guò)點(diǎn)BBDAC于點(diǎn)E,交O于點(diǎn)D,若BD=MA,求AMB的大。

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【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,已知AD =8,折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC

重合,點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,折痕為AE,且EF=3,則AB的長(zhǎng)為( )

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

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