已知x-y=6，
x2-xy
+
xy-y2
=9，則
x2-xy
-
xy-y2
的值是
 
．
考點：二次根式的化簡求值
專題：
分析：首先由x-y=6，得出（
x
+
y
）（
x
-
y
）=6，再代入
x2-xy
+
xy-y2
=9整理得
6x
+
6y
=9，得出
x
+
y
=
3
6
2
，再結(jié)合前面的等式得出
x
-
y
，進(jìn)一步整理得出答案即可．
解答：解：∵x-y=6，
∴（
x
+
y
）（
x
-
y
）=6，
∵
x2-xy
+
xy-y2
=9，
∴
6x
+
6y
=9，
∴
x
+
y
=
3
6
2
，
∴
x
-
y
=
2
6
3
，
則
x2-xy
-
xy-y2
=
6
×
2
6
3
=4．
故答案為：4．
點評：此題考查二次根式的化簡求值，注意平方差公式的運用，以及整體代入思想的滲透．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，DE垂直平分AB，求證：AE=2CE．

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解方程
（1）
x
3
-
9x+1
6
=1；
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若y=
x-1
+
1-x
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．

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計算（-1）2008-（-0.125×8）2007=
 
．

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．

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若ax-3＞0的解集是x＜-1，則a的值是
 
．

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如圖，從第二個圖案開始，每個圖案中正方形的個數(shù)都比上一個圖案中正方形的個數(shù)多5個，則第n個圖案中正三角形的個數(shù)為
 
（用含n的代數(shù)式表示）．

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