【題目】勾股定理有著悠久的歷史,它曾引起很多人的興趣,1955年希臘發(fā)型了二枚以勾股圖為背景的郵票.所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構(gòu)成,它可以驗(yàn)證勾股定理.在如圖的勾股圖中,已知∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=4.作△PQO使得∠O=90°,點(diǎn)Q在在直角坐標(biāo)系y軸正半軸上,點(diǎn)P在x軸正半軸上,點(diǎn)O與原點(diǎn)重合,∠OQP=60°,點(diǎn)H在邊QO上,點(diǎn)D、E在邊PO上,點(diǎn)G、F在邊PQ上,那么點(diǎn)P坐標(biāo)為___________

【答案】(7+6,0)

【解析】試題解析:延長(zhǎng)BAQR于點(diǎn)M,連接AR,AP,

ABCGFC中,

又∵

QHG是等邊三角形.

,

中,

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,建立平面直角坐標(biāo)系后,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,1),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,1)。

1)畫(huà)出ABCC點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的A1B1C1并寫(xiě)出A1點(diǎn)的坐標(biāo)。

(2)以原點(diǎn)O為位似中心,位似比為2,在第二象限內(nèi)作ABC的位似圖形A2B2C2,并寫(xiě)出C2的坐標(biāo)。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“爆竹聲聲一歲除”,除夕和春節(jié)期間燃放爆竹是中國(guó)人的傳統(tǒng)風(fēng)俗習(xí)慣,但這種習(xí)慣會(huì)造成空氣污染,為了了解某市市民春節(jié)期間購(gòu)買(mǎi)、燃放煙花爆竹的原因,該市統(tǒng)計(jì)局隨機(jī)調(diào)查了該市部分15周歲以上常住市民,對(duì)調(diào)查結(jié)果整理后,繪制如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

組別

原因

人數(shù)

A

不想改變傳統(tǒng)風(fēng)俗習(xí)慣

650

B

增添節(jié)日喜慶氣氛

300

C

祈福運(yùn)、求吉利、辟邪害

m

D

沒(méi)有可替代的慶祝方式

150

E

為了孩子的玩耍和快樂(lè)

n

F

其他

100

請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問(wèn)題:

(1)填空:m= ,n= ,扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組所占的百分比為

(2)若該市人口約為800萬(wàn),請(qǐng)你估計(jì)其中屬于B組的市民有多少人?(用科學(xué)記數(shù)法表示);

(3)若在此次接受調(diào)查的市民中隨機(jī)抽取一人,此人屬于A組的概率是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方形中,點(diǎn)邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接.過(guò)點(diǎn)作一條射線與邊的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),使得,其中是邊延長(zhǎng)線上的點(diǎn).連接

)求證: 是等腰直角三角形.

)若,求的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,2),(-2,3),(-1,0),把它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍,得到點(diǎn), , .下列說(shuō)法正確的是( 。

A. 與△ABC是位似圖形,位似中心是點(diǎn)(1,0)

B. 與△ABC是位似圖形,位似中心是點(diǎn)(0,0)

C. 與△ABC是相似圖形,但不是位似圖形

D. 與△ABC不是相似圖形

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】麗商場(chǎng)銷售A、B兩種商品,售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤(rùn)為600元;售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤(rùn)為1100元.

(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤(rùn)分別為多少元?

(2)由于需求量大,A、B兩種商品很快售完,威麗商場(chǎng)決定再一次購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共34件,如果將這34件商品全部售完后所得利潤(rùn)不低于4000元,那么麗商場(chǎng)至少需購(gòu)進(jìn)多少件A種商品?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明、小華用方塊2、黑桃4、黑桃5、梅花5四張撲克牌玩游戲,他倆將撲克牌洗勻后,背面朝上放置在桌面上,小明先抽,小華后抽,抽出的牌不放回.

(1)若小明恰好抽到了黑桃4;

請(qǐng)?jiān)诜娇蛑欣L制這種情況的樹(shù)狀圖;

求小華抽出的牌的牌面數(shù)字比4大的概率;

(2)小明、小華約定:只抽一次,若小明抽到牌的牌面數(shù)字比小華的大,則小明勝;反之,則小明負(fù)。你認(rèn)為這個(gè)游戲是否公平?說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明與小剛一起玩拋擲兩枚硬幣的游戲,游戲規(guī)則:拋出兩個(gè)正面--小明贏1分;拋出其他結(jié)果--小剛贏1分;誰(shuí)先到10分,誰(shuí)就獲勝.這是個(gè)不公平的游戲規(guī)則,要把它修改成公平的游戲,下列做法中錯(cuò)誤的是( 。

A. 把“拋出兩個(gè)正面”改為“拋出兩個(gè)同面”

B. 把“拋出其他結(jié)果”改為“拋出兩個(gè)反面”

C. 把“小明贏1分”改為“小明贏3分”

D. 把“小剛贏1分”改為“小剛贏3分”

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3),B(3,4),C(2,2).(正方形網(wǎng)格中, 每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度)

(1)畫(huà)出△ABC向下平移4個(gè)單位得到的△A1B1C1,并直接寫(xiě)出C1點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)以點(diǎn)B為位似中心,在網(wǎng)格中畫(huà)出△A2BC2,使△A2BC2與△ABC位似,且位似比為2︰1,并直接寫(xiě)出C2點(diǎn)的坐標(biāo)及△A2BC2的面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案