【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ABC的平分線BE交AD于點F，AG平分∠DAC.給出下列結論：①∠BAD=∠C； ②∠AEF=∠AFE； ③∠EBC=∠C；④AG⊥EF．正確結論有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】C

【解析】試題解析：∵∠BAC=90°，AD⊥BC，

∴∠C+∠ABC=90°，

∠BAD+∠ABC=90°，

∴∠BAD=∠C，故①正確；

∵BE是∠ABC的平分線，

∴∠ABE=∠CBE，

∵∠ABE+∠AEF=90°，

∠CBE+∠BFD=90°，

∴∠AEF=∠BFD，

又∵∠AFE=∠BFD（對頂角相等），

∴∠AEF=∠AFE，故②正確；

∵∠ABE=∠CBE，

∴只有∠C=30°時∠EBC=∠C，故③錯誤；

∵∠AEF=∠AFE，

∴AE=AF，

∵AG平分∠DAC，

∴AG⊥EF，故④正確．

綜上所述，正確的結論是①②④．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在0，|-3|，-15，-2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）

A. -15 B. |-3| C. -2 D. 0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MON=90°，點A、B分別在直線OM、ON上，BC是∠ABN的平分線.

（1）如圖1,若BC所在直線交∠OAB的平分線于點D時,嘗試完成①、②兩題：

①當∠ABO＝30°時，∠ADB＝ °

②當點A、B分別在射線OM、ON上運動時（不與點O重合），試問:隨著點A、B的運動，∠ADB的大小會變嗎？如果不會，請求出∠ADB的度數(shù)；如果會，請求出∠ADB的度數(shù)的變化范圍；

（2）如圖2, 若BC所在直線交∠BAM的平分線于點C時,將△ABC沿EF折疊，使點C落在四邊形ABEF內點C′的位置.求∠BEC′+∠AFC′ 的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘漁船位于小島Ｍ的北偏東45°方向、距離小島180海里的A處，漁船從A處沿正南方向航行一段距離后，到達位于小島南偏東60°方向的B處。

（1）求漁船從A到B的航行過程中與小島M之間的最小距離（結果用根號表示）：

（2）若漁船以20海里/小時的速度從B沿BM方向行駛，求漁船從B到達小島M的航行時間（結果精確到0.1小時）。（參考數(shù)據(jù)：）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把直線y=-x-1沿x軸向右平移2個單位，所得直線的函數(shù)解析式為（ ）

A. y=-x+1B. y=-x-3C. y=-2x-1D. y=2x-1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】時光飛逝，小學、中學的學習時光已過去，九年的在校時間大約有16200小時，請將數(shù)16200用科學記數(shù)法表示為__．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】分解因式：
（1）﹣2a2+4a﹣2
（2）3x﹣12x3 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】46中8年級11班為開展“迎2013年新春”的主題班會活動，派了小林和小明兩位同學去學校附近的超市購買鋼筆作為獎品，已知該超市的英雄牌鋼筆每支8元，派克牌鋼筆每支4.8元，他們要購買這兩種筆共40支．

(1)如果他們兩人一共帶了240元，全部用于購買獎品，那么能買這兩種筆各多少支？

(2)小林和小明根據(jù)主題班會活動的設獎情況，決定所購買的英雄牌鋼筆數(shù)量要少于派克牌鋼筆的數(shù)量的，但又不少于派克牌鋼筆的數(shù)量的。如果他們買了英雄牌鋼筆支，買這兩種筆共花了元，

①請寫出(元)關于(支)的函數(shù)關系式，并求出自變量的取值范圍；

②請幫他們計算一下，這兩種筆各購買多少支時，所花的錢最少，此時花了多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉θ度，并使各邊長變?yōu)樵瓉淼膎倍，得△AB′C′，即如圖①，我們將這種變換記為[θ，n]．

(1)、如圖①，對△ABC作變換[50°，]得△AB′C′，則S△AB′C′：S△ABC= ；直線BC與直線B′C′所夾的銳角為 度；

(2)、如圖②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，對△ABC 作變換[θ，n]得△AB'C'，使點B、C、C′在同一直線上，且四邊形ABB'C'為矩形，求θ和n的值；

(3)、如圖③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=l，對△ABC作變換[θ，n]得△AB′C′，使點B、C、B′在同一直線上，且四邊形ABB'C'為平行四邊形，求θ和n的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案