Question

如圖，P點(diǎn)坐標(biāo)為(3，3)，l₁⊥l₂，l₁、l₂分別交x軸和y軸于A點(diǎn)和B點(diǎn)，則四邊形OAPB的面積為_________________．

Answer 1

9

過P分別作x軸和y軸的垂線，交x軸和y軸于點(diǎn)C和D．
∵P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3），
∴PC=PD；
又∵l₁⊥l₂，
∴∠BPA=90°；
又∵∠DPC=90°，
∴∠DPB=∠PCA，
△PDB≌△PCA（ASA），
∴S_△DPB=S_△PCA，
S_{四邊形OAPB}=S_{正方形ODPC}+S_△PCA-S_△DPB，
即S_{四邊形OAPB}=S_{正方形ODPC}=3×3=9．