Question

一元二次方程ax²+bx+c=0的一個(gè)根是1，且a，b滿足b=

a-2

+

2-a

-1，求此一元二次方程．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的解,二次根式有意義的條件

專題：

分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立；將x=1代入原方程即可求得a、b、c之間的關(guān)系，再根據(jù)已知條件即可求得c的值．

解答：解：將x=1代入方程ax²+bx+c=0，
得：a+b+c=0；
又∵b=

a-2

+

2-a

-1，
∴a-2≥0，2-a≥0；
∴a=2，
∴b=-1；
則c=-a-b=-1，
∴此一元二次方程為：2x²-x-1=0．

點(diǎn)評(píng)：考查了一元二次方程的解，本題需注意當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)．