解方程：
2-x
3
=
3x2
2
+
x-1
4
．
考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法
專題：
分析：先去分母，然后通過(guò)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)將原方程轉(zhuǎn)化為一般方程，再利用因式分解法解方程即可．
解答：解：由原方程，得
8-4x=18x2+3x-3，
整理，得
18x2+7x-11=0，
則（x+1）（18x-11）=0，
解得 x1=-1，x2=
11
18
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程--因式分解法．因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)便易用，是解一元二次方程最常用的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，EF⊥EC交AD于點(diǎn)F，連接CF（AD＞AE），下列結(jié)論：
①∠AEF=∠BCE；
②AF+BC＞CF；
③S△CEF=S△EAF+S△CBE；
④若
BC
CD
=
3
2
，則△CEF≌△CDF．
其中正確的結(jié)論是
 
．（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＞b，則下列不等式中成立的是（　�。�
A、a+2＜b+2
B、a-2＜b-2
C、2a＜2b
D、-2a＜-2b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列數(shù)中：5，-4，
2
3
，0，1，
1
3
，2，2
2
3
是不等式8-4x＞0的解的有（　�。�
A、4個(gè)B、5個(gè)C、6個(gè)D、3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)求值：y2-
x
xy
-y-
2
x
+xy-
y
x2
，其中x=2，y=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一元二次方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根是1，且a，b滿足b=
a-2
+
2-a
-1，求此一元二次方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀下列材料，并解決問(wèn)題．
如圖1，在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，過(guò)A作 AD⊥BC于D，則sinB=
AD
c
，sinC=
AD
b
，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即
b
sinB
=
c
sinC
．同理有：
c
sinC
=
a
sinA
，
a
sinA
=
b
sinB
，所以
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
．即：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等．在銳角三角形中，若已知三個(gè)元素（至少有一條邊），運(yùn)用上述結(jié)論就可以求出其余三個(gè)未知元素．
（1）如圖2，一貨輪在C處測(cè)得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上，隨后貨輪以60海里/時(shí)的速度按北偏東30°的方向航行，半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)又測(cè)得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上，求此時(shí)貨輪距燈塔A的距離AB．
（2）在（1）的條件下，試求75°的正弦值．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知箭頭的方向是水流的方向，一艘游艇從江心島的右側(cè)A點(diǎn)逆流航行3小時(shí)到達(dá)B點(diǎn)后，又繼續(xù)順流航行2小時(shí)15分鐘到達(dá)C點(diǎn)，總共行駛了198km，已知游艇的速度是38km/h．
（1）求水流的速度；
（2）由于AC段在建橋，游艇用同樣的速度沿原路返回共需要多少時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在同一平面直角坐標(biāo)系中有3個(gè)點(diǎn)：A（2，3）、B（-8，3）、C（-8，-2）．
（1）畫(huà)出△ABC，并求AC的長(zhǎng)；
（2）現(xiàn)將△ABC沿AC翻折，使點(diǎn)B落在B′的位置上，畫(huà)出翻折后的圖形，連接BB′，直接寫(xiě)出點(diǎn)B′的坐標(biāo)：
 
，并求△ABB′的面積．

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