Question

2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)均工作2小時(shí)共收割小麥3.6公頃，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)均工作5小時(shí)共收割小麥8公頃．1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？
（Ⅰ）若設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥x公頃和y公頃，那么2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作1小時(shí)共收割小麥

 

公頃，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作1小時(shí)共收割小麥

 

公頃；
（Ⅱ）根據(jù)題目中的等量關(guān)系，可列方程組為

 

；
（Ⅲ）解上面的方程組，解為

 

；
（Ⅳ）答：

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：此題可設(shè)1臺(tái)大型收割機(jī)和1臺(tái)小型收割機(jī)工作1小時(shí)各收割小麥x公頃和y公頃，根據(jù)題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組解答即可．

解答：解：（Ⅰ）若設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥x公頃和y公頃，那么2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作1小時(shí)共收割小麥 2x+5y公頃，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作1小時(shí)共收割小麥 3x+2y公頃；
（Ⅱ）設(shè)1臺(tái)大型收割機(jī)和1臺(tái)小型收割機(jī)工作1小時(shí)各收割小麥x公頃和y公頃，根據(jù)題意可得

2(2x+5y)=3.6  5(3x+2y)=8

；
（Ⅲ）解（Ⅱ）中的方程組，得

x=0.4   y=0.2

．
（Ⅳ）1臺(tái)大型收割機(jī)工作1小時(shí)收割小麥0.4公頃，1臺(tái)小型收割機(jī)工作1小時(shí)收割小麥0.2公頃．
故答案是：2x+5y；3x+2y；

2(2x+5y)=3.6  5(3x+2y)=8

；

x=0.4   y=0.2

；1臺(tái)大型收割機(jī)工作1小時(shí)收割小麥0.4公頃，1臺(tái)小型收割機(jī)工作1小時(shí)收割小麥0.2公頃．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系．