已知：CD是⊙O的弦AB上的兩點，且AC=BD，連接OC、OD，求證：OC=OD．
考點：垂徑定理,等腰三角形的判定與性質
專題：證明題
分析：連接OA、OB，過O作OE⊥AB于E，根據(jù)等腰三角形的性質求出AE=BE，求出CE=ED，根據(jù)線段垂直平分線性質求出即可．
解答：證明：連接OA、OB，過O作OE⊥AB于E，
∵OA=OB，
∴AE=BE，
∵AC=BD，
∴CE=DE，
∵OE⊥CD，
∴OC=OD．
點評：本題考查了等腰三角形的性質，線段垂直平分線性質的應用，能正確作出輔助線，并能正確運用法則進行推理是解此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

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已知長方形的長和寬的比為5：2，長方形的面積為10平方米，求該長方形的長和寬．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)下列條件求各個二次函數(shù)解析式：
（1）已知二次函數(shù)經過（1，5）且當x=-2時，函數(shù)有最值3；
（2）二次函數(shù)經過（1，-2）（4，0）（0，-2）

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這是一根起點為0的數(shù)軸，現(xiàn)有同學將它彎折，如圖所示，例如：第一行0，第二行6，第三行21…則虛線上的第10行的數(shù)是
 
．

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如圖，OB、OC是∠AOD內的任意兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=70°，∠BOC=30°，求∠AOD的度數(shù)．

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計算：（x-y）•（y-x）2•（x-y）3-（y-x）6．

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如圖，△ABO與△DOC是否相似？為什么？

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先閱讀，再解題：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
99×100

=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+（
1
3
-
1
4
）+（
1
4
-
1
5
）+…+（
1
99
-
1
100
）
=1-
1
100
=
99
100

參照上述解法計算：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+
1
7×9
+…+
1
2013×2015
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，那么∠A=
 
度．

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