【題目】二次函數(shù)yax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,圖象過點(diǎn)(1,0),對(duì)稱軸為直線x2,下列結(jié)論:(1)4a+b0(2)9a3bc;(3)9a+b+c0(4)若方程a(x+1)(x5)=﹣2的兩根為x1x2,且x1x2,則x115x2,其中正確的結(jié)論有( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【解析】

根據(jù)對(duì)稱軸可判斷(1),根據(jù)拋物線開口方向,對(duì)稱軸的位置以及與y軸的交點(diǎn)位置可判斷(2),根據(jù)對(duì)稱軸和圖象經(jīng)過(1,0)可得ab+c0①,8a+2b0②,可判斷(3),利用二次函數(shù)與二次方程關(guān)系可判斷(4).

解:∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=﹣2,

b=﹣4a0,即4a+b0,所以(1)正確;

由圖象可知,拋物線開口向下,則a0,拋物線交y軸的正半軸,則c0,

∵對(duì)稱軸在y軸的右側(cè),則對(duì)稱軸為直線x=﹣0,

b0,

9a0,3bc0

9a3bc,所以(2)錯(cuò)誤;

x=﹣1時(shí),y0,

ab+c0①,

4a+b0,

8a+2b0②,

+②得,9a+b+c0,所以(3)正確;

∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=﹣2,圖象與x軸交于(1,0),

∴拋物線x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(5,0),

則拋物線yax2+bx+ca(x+1)(x5)

方程a(x+1)(x5)=﹣2的兩根可看做拋物線ya(x+1)(x5)與直線y=﹣2交點(diǎn)的橫坐標(biāo),

x1<﹣15x2,所以(4)正確;

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2)求木箱端點(diǎn)E距地面AC的高度.(精確到0.1m

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(1)若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元,則每天的銷售量是   斤(用含x的代數(shù)式表示);

(2)銷售這種水果要想每天盈利450元,張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元?

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【題目】科學(xué)研究發(fā)現(xiàn),海平面大氣壓約是100千帕,它隨海拔升高而降低,海拔3000米以下,每升高100米,氣壓下降約1千帕:30005000米每升高100米,氣壓下降約0.8千帕設(shè)山的海拔高度為x米,相應(yīng)的大氣壓為y千帕.

1)當(dāng)0x3000時(shí),求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)周末,小明和小伙伴登山(山峰海拔小于5000米)游玩,在山頂測(cè)得大氣壓為63.6千帕,則該山峰海拔約為多少米?

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【題目】某校5月份舉行了八年級(jí)生物實(shí)驗(yàn)考查,有AB兩個(gè)考查實(shí)驗(yàn),規(guī)定每位學(xué)生只參加其中一個(gè)實(shí)驗(yàn)的考查,并由學(xué)生自己抽簽決定具體的考查實(shí)驗(yàn),小明、小麗、小華都參加了本次考查.

1)小麗參加實(shí)驗(yàn)A考查的概率是 ;

2)用列表或畫樹狀圖的方法求小明、小麗都參加實(shí)驗(yàn)A考查的概率;

3)他們?nèi)硕紖⒓訉?shí)驗(yàn)A考查的概率是

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線NA(13),B(4,8)O(0,0)三點(diǎn)

(1)求該拋物線和直線AB的解析式.

(2)平移拋物線N,求同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的平移后的拋物線解析式:①平移后拋物線的頂點(diǎn)在直線AB上;②設(shè)平移后拋物線與y軸交于點(diǎn)C,如果SABC3SABO.

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請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問題:

1)統(tǒng)計(jì)圖共統(tǒng)計(jì)了   天的空氣質(zhì)量情況;

2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;空氣質(zhì)量為優(yōu)所在扇形的圓心角度數(shù)是   ;

3)從小源所在環(huán)保興趣小組4名同學(xué)(2名男同學(xué),2名女同學(xué))中,隨機(jī)選取兩名同學(xué)去該空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)站點(diǎn)參觀,則恰好選到一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率是   

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【題目】觀察表格:根據(jù)表格解答下列問題:

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3)該圖象與x軸兩交點(diǎn)從左到右依次分別為A、B,與y軸交點(diǎn)為C,求過這三個(gè)點(diǎn)的外接圓的半徑.

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