【題目】反比例函數(shù)（a>0,a為常數(shù)）和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點M在的圖象上，MC丄x軸于點C，交的圖象于點A，MD丄y軸于點D，交的圖象于點B，當點M在的圖象上運動時，以下結(jié)論：

①S△CDB=S△CCA

②四邊形OAMB的面積為2-a

③當a=l時，點A是MC的中點

④若S四邊形OAMB+S△CDB，則四邊形OCMD為正方形.其中正確是________（把所有正確結(jié)論的序號寫在橫線上)

【答案】①②③

【解析】試題解析：①由于A.B在同一反比例函數(shù)圖象上,則△ODB與△OCA的面積相等,都為 正確；

②∵點M在的圖象上,MC⊥x軸于點C,交的圖象于點A，

∴四邊形OAMB的面積=S矩形DMCOS△BDOS△AOC正確；

③連接OM，

∵a=1，

∴ ∵A在函數(shù)的圖象上，

∴

∴

∴點A是MC的中點；正確；

由①②知，2a=a，解得：a=1，

∵點M在的圖象上運動，

∴OC不一定等于OD，

∴四邊形OCMD不一定為正方形，與a的取值無關，故④錯誤；

故答案為：①②③.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，現(xiàn)有兩條鄉(xiāng)村公路AB、BC，AB長為1200米，BC長為1600，一個人騎摩托車從A處以20m/s的速度勻速沿公路AB、BC向C處行駛；另一人騎自行車從B處以5m/s的速度從B向C行駛，并且兩人同時出發(fā)．

（1）求經(jīng)過多少秒摩托車追上自行車？

（2）求兩人均在行駛途中時，經(jīng)過多少秒兩人在行進路線上相距150米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在以O為原點的直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù)（x＞0）與AB相交于點D，與BC相交于點E，若BD=3AD，且△ODE的面積是12，則k=（　　）

A. 6 B. 9 C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上有 A 、B 、C 、D 四個點，分別對應的數(shù)為 a ，b ， c ， d ，且滿足 a ，b 是方程| x7|1的兩個解(a b)，且(c 12)2 與| d 16 |互為相反數(shù)．

（1）填空： a 、b 、 c 、 d ；

（2）若線段 AB 以 3 個單位/ 秒的速度向右勻速運動，同時線段CD 以 1 單位長度/ 秒向左勻速運動，并設運動時間為t 秒，A 、B 兩點都運動在線段CD 上（不與C ， D 兩個端點重合），若BD2AC ，求t 的值；

（3）在（2）的條件下，線段 AB ，線段CD 繼續(xù)運動，當點 B 運動到點 D 的右側(cè)時，問是否存在時間t ，使 BC3AD ？若存在，求t 的值；若不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點坐標為Q（2，-1），且與y軸交于點C（0，3），與x軸交于A，B兩點（點A在點B的右側(cè)），點P是該拋物線上的一動點，從點C沿拋物線向點A運動（點P與A不重合），過點P作PD∥y軸，交AC于點D．

【1】求該拋物線的函數(shù)關系式；

【1】求點P在運動的過程中，線段PD的最大值；

【1】當△ADP是直角三角形時，求點P的坐標；

【1】在題（3）的結(jié)論下，若點E在x軸上，點F在拋物線上，問是否存在以A、P、E、F為頂點的平行四邊形？若存在，求點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖為放置在水平桌面上的臺燈的平面示意圖，可伸縮式燈臂AO長為40 cm,與水平面所形成的夾角∠OAM恒為75°(不受燈臂伸縮的影響).由光源0射出的光線沿燈罩形成光線OC，OB，與水平面所形成的夾角∠OCA,∠OBA分別為90°和30°.

(1)求該臺燈照亮桌面的寬度BC.(不考慮其他因素，結(jié)果精確到1 cm，參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.97,cos75°≈0.26， ≈1.73)

(2)若燈臂最多可伸長至60 cm,不調(diào)整燈罩的角度，能否讓臺燈照亮桌面85 cm的寬度?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對數(shù)軸上的點進行如下操作：先把點表示的數(shù)乘以3，再把所得數(shù)對應的點向左平移1個單位，得到點的對應點.比如，點表示3，3乘以3得9，表示9的點向左平移1個單位為8，因此點的對應點表示的數(shù)為8.

⑴點，在數(shù)軸上，對線段上的每個點進行上述操作后得到線段，其中點，的對應點分別為，.如圖，若點表示的數(shù)是1，則點表示的數(shù)是__________；若點表示的數(shù)是，則點表示的數(shù)是__________.

⑵若數(shù)軸上的點經(jīng)過上述操作后，位置不變，則點表示的數(shù)是__________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足為點E，連接AC交DE于點F，點G為AF的中點，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，則DE的長為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明元旦節(jié)吃完晚飯后6點過還沒到7點，他陪他媽到成華區(qū)SM廣場去買東西，離家時他發(fā)現(xiàn)他家的時鐘上時針與分針剛好重合，他離家的時間是_______(用幾點幾分幾秒表示，注意“四舍五入”).

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