【題目】若等腰三角形一腰上的高是腰長(zhǎng)的一半,則這個(gè)等腰三角形的底角是(
A.75°或15°
B.75°
C.15°
D.75°或30°

【答案】A
【解析】解:當(dāng)?shù)妊切问卿J角三角形時(shí),如圖1所示
∵CD⊥AB,CD= AC,
∴sin∠A= = ,
∴∠A=30°,
∴∠B=∠ACB=75°;
當(dāng)?shù)妊切问氢g角三角形時(shí),如圖2示,

∵CD⊥AB,即在直角三角形ACD中,CD= AC,
∴∠CAD=30°,
∴∠CAB=150°,
∴∠B=∠ACB=15°.
故其底角為15°或75°.
故選A.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和含30度角的直角三角形的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)稱(chēng):等邊對(duì)等角);在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】有一組數(shù)據(jù):2,5,5,6,7,每個(gè)數(shù)據(jù)加1后的平均數(shù)為( )

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),點(diǎn)E是AD上任意一點(diǎn).
(1)如圖1,連接BE、CE,問(wèn):BE=CE成立嗎?并說(shuō)明理由;

(2)如圖2,若∠BAC=45°,BE的延長(zhǎng)線(xiàn)與AC垂直相交于點(diǎn)F時(shí),問(wèn):EF=CF成立嗎?并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分線(xiàn),DE⊥AB交AB于E,F(xiàn)在AC上,∠B=∠CFD. 證明:

(1)CF=EB
(2)AB=AF+2EB.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某食品包裝袋上標(biāo)有“凈含量385±5”,這包食品的合格凈含量范圍是克~390克.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】問(wèn)題提出:如何將邊長(zhǎng)為n(n≥5,且n為整數(shù))的正方形分割為一些1x5或2×3的矩形(axb 的矩形指邊長(zhǎng)分別為a,b的矩形)?

問(wèn)題探究:我們先從簡(jiǎn)單的問(wèn)題開(kāi)始研究解決,再把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已解決的問(wèn)題.

探究一:

如圖①,當(dāng)n=5時(shí),可將正方形分割為五個(gè)1×5的矩形.

如圖②,當(dāng)n=6時(shí),可將正方形分割為六個(gè)2×3的矩形.

如圖③,當(dāng)n=7時(shí),可將正方形分割為五個(gè)1×5的矩形和四個(gè)2×3的矩形

如圖④,當(dāng)n=8時(shí),可將正方形分割為八個(gè)1×5的矩形和四個(gè)2×3的矩形

如圖⑤,當(dāng)n=9時(shí),可將正方形分割為九個(gè)1×5的矩形和六個(gè)2×3的矩形

探究二:

當(dāng)n=10,11,12,13,14時(shí),分別將正方形按下列方式分割:

所以,當(dāng)n=10,11,12,13,14時(shí),均可將正方形分割為一個(gè)5×5的正方形、一個(gè)(n﹣5 )×( n﹣5 )的正方形和兩個(gè)5×(n﹣5)的矩形.顯然,5×5的正方形和5×(n﹣5)的矩形均可分割為1×5的矩形,而(n﹣5)×(n﹣5)的正方形是邊長(zhǎng)分別為5,6,7,8,9 的正方形,用探究一的方法可分割為一些1×5或2×3的矩形.

探究三:

當(dāng)n=15,16,17,18,19時(shí),分別將正方形按下列方式分割:

請(qǐng)按照上面的方法,分別畫(huà)出邊長(zhǎng)為18,19的正方形分割示意圖.

所以,當(dāng)n=15,16,17,18,19時(shí),均可將正方形分割為一個(gè)10×10的正方形、一個(gè)(n﹣10 )×(n﹣10)的正方形和兩個(gè)10×(n﹣10)的矩形.顯然,10×10的正方形和10×(n﹣10)的矩形均可分割為1x5的矩形,而(n﹣10)×(n﹣10)的正方形又是邊長(zhǎng)分別為5,6,7,8,9的正方形,用探究一的方法可分割為一些1×5或2×3的矩形.

問(wèn)題解決:如何將邊長(zhǎng)為n(n≥5,且n為整數(shù))的正方形分割為一些1×5或2×3的矩形?請(qǐng)按照上面的方法畫(huà)出分割示意圖,并加以說(shuō)明.

實(shí)際應(yīng)用:如何將邊長(zhǎng)為61的正方形分割為一些1×5或2×3的矩形?(只需按照探究三的方法畫(huà)出分割示意圖即可)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC內(nèi)兩點(diǎn),AD平分∠BAC.∠EBC=∠E=60°,若BE=6,DE=2,則BC的長(zhǎng)度是(
A.6
B.8
C.9
D.10

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀材料:關(guān)于三角函數(shù)還有如下的公式:

sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ

tan(α±β)=

利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來(lái)求值.

例:tan75°=tan(45°+30°)===

根據(jù)以上閱讀材料,請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)墓浇獯鹣旅鎲?wèn)題

(1)計(jì)算:sin15°;

(2)某校在開(kāi)展愛(ài)國(guó)主義教育活動(dòng)中,來(lái)到烈士紀(jì)念碑前緬懷和紀(jì)念為國(guó)捐軀的紅軍戰(zhàn)士.李三同學(xué)想用所學(xué)知識(shí)來(lái)測(cè)量如圖紀(jì)念碑的高度.已知李三站在離紀(jì)念碑底7米的C處,在D點(diǎn)測(cè)得紀(jì)念碑碑頂?shù)难鼋菫?5°,DC為米,請(qǐng)你幫助李三求出紀(jì)念碑的高度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】 方程5x2x3x23+x的二次項(xiàng)是_____,二次項(xiàng)系數(shù)是_____,一次項(xiàng)系數(shù)是_____,常數(shù)項(xiàng)是_____

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案