Question

（9分）袋子中裝有2個(gè)紅球，1個(gè)黃球，它們除顏色外其余都相同．小明和小英做摸球游戲，

約定游戲規(guī)則是：小英先從袋中任意摸出1個(gè)球記下顏色后放回，小明再從袋中摸出1個(gè)球記下顏色后放

回，如果兩人摸到的球的顏色相同則小英贏，否則小明贏．

(1)、請用樹狀圖或列表格法表示一次游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

(2)、這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？請說明理由.

Answer 1

(1)、見解析；(2)、不公平，利用見解析.

【解析】

試題分析：根據(jù)題意畫出樹狀圖，根據(jù)樹狀圖得出所有出現(xiàn)的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果求出小英贏和小明贏的概率，說明游戲的不公平.

試題解析：(1)、根據(jù)題意，畫出樹狀圖或列表如下：

游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有以下9種：，，黃，，，黃，黃，黃，黃黃，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相等的．

(2)、這個(gè)游戲規(guī)則不公平．理由如下：

由（1）可知，一次游戲有9種等可能的結(jié)果，其中兩人摸到的球顏色相同的結(jié)果有5種，兩人摸到的球顏色不同的結(jié)果有4種.

∴P（小英贏）=，P（小明贏）=．

∵P（小英贏）≠P（小明贏）, ∴這個(gè)游戲不公平．

考點(diǎn)：概率的計(jì)算.