如圖，等腰直角三角形ABC的頂點A，C在x軸上，∠ACB=90°，AC=BC=，反比例函數(shù)（）的圖象分別與AB，BC交于點D，E．連接DE，當△BDE∽△BCA時，點E的坐標為______________．

(，)．

【解析】

試題分析：如圖，過點D作DF⊥BC于點F，∵∠BCA=90°，AC=BC=，反比例函數(shù)（）的圖象分別與AB，BC交于點D，E，∴∠BAC=∠ABC=45°，且可設E（，），D（，），∴C（a，0），B（a，），A（，0），∴易求直線AB的解析式是：．∵△BDE∽△BCA，∴△BDE也是等腰直角三角形，∴DF=EF，∴，即．又∵點D在直線AB上，∴=，即，解得，，∴點E的坐標是(，)．故答案為：(，)．

考點：反比例函數(shù)綜合題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖1—37所示，在△ABC中，∠A=30°，tan B＝，AC＝，則AB的長是    (    )

      A．3＋    B．2＋

      C. 5          D．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省中山市九年級下學期開學檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（9分）袋子中裝有2個紅球，1個黃球，它們除顏色外其余都相同．小明和小英做摸球游戲，

約定游戲規(guī)則是：小英先從袋中任意摸出1個球記下顏色后放回，小明再從袋中摸出1個球記下顏色后放

回，如果兩人摸到的球的顏色相同則小英贏，否則小明贏．

(1)、請用樹狀圖或列表格法表示一次游戲中所有可能出現(xiàn)的結果；

(2)、這個游戲規(guī)則公平嗎？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省中山市九年級下學期開學檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列運算中不正確的是 （ ）

A.=2 B. C. D.=±2

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年安徽省銅陵市四校九年級2月開學聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點A（m，-2）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍；

（3）若雙曲線上點C（2，n）沿OA方向平移個單位長度得到點B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年安徽省銅陵市四校九年級2月開學聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC與△DEF均為等邊三角形，O為BC、EF的中點，則AD：BE的值為（ ）

A． ：1 B． ：1 C．5 ：3 D．不確定

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年安徽省銅陵市四校九年級2月開學聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年安徽省安慶市九年級下學期正月聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，點D在邊AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于點E，若線段DE=5，則線段BC的長為（ ）

A．7.5 B．10 C．15 D．20

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省中山市七年級下學期開學檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（5分）請把下面不完整的數(shù)軸畫完整，并在數(shù)軸上標出下列各數(shù)：－3，，4．

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