【題目】如圖,正方形ABCD和正方形OEFG中,點A和點F的坐標分別為(3,2),(﹣1,﹣1),則兩個正方形的位似中心的坐標是 , .
【答案】(1,0);(﹣5,﹣2).
【解析】
試題分析:本題主要考查位似變換中對應點的坐標的變化規(guī)律.∵正方形ABCD和正方形OEFG中A和點F的坐標分別為(3,2),(﹣1,﹣1),∴E(﹣1,0)、G(0,﹣1)、D(5,2)、B(3,0)、C(5,0),(1)當E和C是對應頂點,G和A是對應頂點時,位似中心就是EC與AG的交點,設AG所在直線的解析式為y=kx+b(k≠0),∴,解得.∴此函數(shù)的解析式為y=x﹣1,與EC的交點坐標是(1,0);(2)當A和E是對應頂點,C和G是對應頂點時,位似中心就是AE與CG的交點,設AE所在直線的解析式為y=kx+b(k≠0),則,解得,故此一次函數(shù)的解析式為y=x+①,同理,設CG所在直線的解析式為y=kx+b(k≠0),則,解得,故此直線的解析式為y=x﹣1②,①②聯(lián)立方程組,解得,故AE與CG的交點坐標是(﹣5,﹣2).
故答案為:(1,0),(﹣5,﹣2).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB是⊙O的直徑,D為⊙O上一點,OD⊥AC,垂足為E,連接BD
(1)求證:BD平分∠ABC;
(2)當∠ODB=30°時,求證:BC=OD.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】今年5月份,某校九年級學生參加了南寧市中考體育考試,為了了解該校九年級(1)班同學的中考體育情況,對全班學生的中考體育成績進行了統(tǒng)計,并繪制以下不完整的頻數(shù)分布表(如表)和扇形統(tǒng)計圖(如圖),根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:
(1)求全班學生人數(shù)和m的值.
(2)直接寫出該班學生的中考體育成績的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段.
(3)該班中考體育成績滿分共有3人,其中男生2人,女生1人,現(xiàn)需從這3人中隨機選取2人到八年級進行經(jīng)驗交流,請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率.
分組 | 分數(shù)段(分) | 頻數(shù) |
A | 36≤x<41 | 2 |
B | 41≤x<46 | 5 |
C | 46≤x<51 | 15 |
D | 51≤x<56 | m |
E | 56≤x<61 | 10 |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若三角形的三個內(nèi)角的比是1:2:3,最短邊長為1cm,最長邊長為2cm,則這個三角形三個角度數(shù)分別是______,另外一邊的平方是______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,對于P(a,b)和點Q(a,b′),給出如下定義:若b′=,則稱點Q為點P的限變點.例如:點(2,3)的限變點的坐標是(2,3),點(﹣2,5)的限變點的坐標是(﹣2,﹣5).
(1)點(,1)的限變點的坐標是 ;
(2)判斷點A(﹣2,﹣1)、B(﹣1,2)中,哪一個點是函數(shù)y=圖象上某一個點的限變點?并說明理由;
(3)若點P(a,b)在函數(shù)y=﹣x+3的圖象上,其限變點Q(a,b′)的縱坐標的取值范圍是﹣6≤b′≤﹣3,求a的取值范圍.
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