精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】已知直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程2x2-8x+7=0的兩個根，求這個直角三角形的斜邊長

【答案】3
【解析】設直角三角形的斜邊為c ， 兩直角邊分別為a與b ． ∵直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程2x2-8x+7=0的兩個根，
∴a+b=4，ab=3.5；
根據勾股定理可得：c2=a2+b2=（a+b）2-2ab=16-7=9，
∴c=3
根據根與系數的關系，求出兩根之積與兩根之和的值，再根據勾股定理列出直角三角形三邊之間的關系式，然后將此式化簡為兩根之積與兩根之和的形式，最后代入兩根之積與兩根之和的值進行計算

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場把一個雙肩背包按進價提高50%標價，然后再按八折出售，這樣商場每賣出一個書包就可盈利8元，求每個雙肩背書包的進價是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某車間7名工人日加工零件數分別為4，5，10，5，5，4，10則這組數據的眾數是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD和正方形OEFG中，點A和點F的坐標分別為（3，2），（﹣1，﹣1），則兩個正方形的位似中心的坐標是 ， ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC的三邊上，分別取點D，E，F，

使得△DEF為等邊三角形，求證：AD＝BE＝CF．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分線交BC于點D，交AB于點E，若BD=20cm．求AC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下面四組數中是勾股數的一組是（　�。�

A. 4，5，6 B. 6，8，10 C. 5，11，12 D. 10，20，26

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：
（1）179°﹣72°18′54″
（2）360°÷7（精確到秒）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2015年5月18日華中旅游博覽會在漢召開．開幕式上用到甲、乙、丙三種造型的花束，甲種花束由3朵紅花、2朵黃花和1朵紫花搭配而成，乙種花束由2朵紅花和2朵黃花搭配而成，丙種花束由2朵紅花、1朵黃花和1朵紫花搭配而成．這些花束一共用了580朵紅花，150朵紫花，則黃花一共用了 朵．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案