Question

【題目】某經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供資源，待貨物出售后再進(jìn)行結(jié)算，未出售的由廠家負(fù)責(zé)處理）。當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸，該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每降低10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7.5噸，綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用元．

當(dāng)每噸售價(jià)為元時(shí)，月銷售量為噸，求出與之間的函數(shù)解析式；

在遵循“薄利多銷”的原則下，問(wèn)每噸材料售價(jià)為多少時(shí)，該經(jīng)銷店的月利潤(rùn)為元；

若在規(guī)定每噸售價(jià)不得超過(guò)元的情況下，當(dāng)每噸售價(jià)定為多少元時(shí)，經(jīng)銷店的月利潤(rùn)最大．

Answer 1

【答案】（1）；（2）每噸材料售價(jià)為元；（3）當(dāng)每噸售價(jià)定為元時(shí)，經(jīng)銷店的月利潤(rùn)最大

【解析】

（1）因?yàn)槊繃嵤蹆r(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7.5噸，現(xiàn)在售價(jià)為元，下降，銷量增加，即可求出關(guān)系式．

（2）該經(jīng)銷店計(jì)劃月利潤(rùn)為9000元而且盡可能地?cái)U(kuò)大銷售量，以9000元做為等量關(guān)系可列出方程求解．

（3）設(shè)銷售額w元，求出銷售額w與售價(jià)的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)月利潤(rùn)最大，x為210元，此時(shí)每噸售價(jià)不得超過(guò)元，月銷售額w最大，即可得出答案．

當(dāng)售價(jià)定為每噸元時(shí)，月銷量

由題意

化簡(jiǎn)得

解得

因?yàn)橐�遵循“薄利多銷”的原則，所以

答：每噸材料售價(jià)為元；

設(shè)當(dāng)每噸原料售價(jià)為元時(shí)，月利潤(rùn)為元

開(kāi)口向下，

有最大值

當(dāng)時(shí)，的值最大

，

每噸售價(jià)定為元符合要求

答：當(dāng)每噸售價(jià)定為元時(shí)，經(jīng)銷店的月利潤(rùn)最大．